Som kryssprodukt eller vektorproduktet er en binær operasjon mellom to vektorer i tredimensjonalt vektorrom, er det kunnende å vite hvordan man finner kryssproduktet. Korsproduktet av to vektorer resulterer i en annen vektor vinkelrett på planet som inneholder de to første vektorer. Generelt er kryssprodukt eller vektorprodukt symbolisert ved multiplikasjonstegn, men den matematiske operasjonen er mer avansert enn enkel algebraisk multiplikasjon.
Korset av vektorer og er betegnet som og produserer en annen vektor , som er vinkelrett på begge deler og .
hvor θ er vinkelen målt fra til og η er enhetsvektoren i retningen vinkelrett på flyet som inneholder begge og .
Geometrisk er størrelsen på kryssproduktet av to vektorer lik området for et parallellogram med og som tilstøtende sider. vektorer , og for et høyrehendt system som følger:
Korsproduktet har følgende algebraiske egenskaper.
Følgende resultater holder også for kryssprodukt.
Vektorer blir ofte gitt når det gjelder komponenter i et koordinatsystem. Når det er gitt i en slik form, er det praktisk å bruke determinanter for å beregne kryssproduktet.
Over resultatet er for de kartesiske koordinatene.
Derfor er kryssprodukt ikke kommutativt.