Hvordan finne den minste fellesnevneren

Neminator er den nedre delen av en vulgær fraksjon. dvs. en brøkdel gitt i form a / b, hvor b er nevneren. En fellesnevner er et felles flertall av alle nevnerne av to eller flere vulgære fraksjoner. Spesielt er den laveste fellesnevneren eller minst fellesnevneren (LCD) den viktigste. Minst felles flere av alle nevnerne er kjent som den laveste fellesnevneren. For å finne fellesnevner eller å finne minst fellesnevneren finnes det flere metoder.

Beregn den minste fellesnevneren

Metode 1.

Vurder brekkene 1/2 og 1/3. Denominatorene er 2 og 3. For å finne de felles benevnene trenger vi multipler av 2 og 3.
Oppfør multiplene på 2 og 3 i to separate rader.

2 → 2,4,6,8,10,12,14,16 ...
3 → 3,6,9,12,15,18,21 ...

Vi kan se 6 og 12 er inkludert i begge rader. Derfor er de multipler av både 2 og 3. Imidlertid er den minste av de to 6, og den kalles det minst vanlige flertallet av 2 og 3. 12 er også et flertall, men ikke det laveste. Derfor er 6 LCD-skjermen på 2 og 3. Deretter kan vi skrive 1/2 og 1/3 som ekvivalente brøker med 6 i nevnen. Dette gjør at tilsetning og subtraksjon enkelt kan utføres på de to brøkdelene.

1/2 = 3/6 og 1/3 = 2/6

Deretter 1/2 +1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 og 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6

Metode 2.

Ovenstående metode er ineffektiv når større tall er involvert. Derfor må vi bruke prime factoring for å oppnå fellesnevnene.

Vurder fraksjonene 1/7, 1/8, 1/18 og 1/42. (Det er åpenbart å bestemme multipler av hver nevner og å velge den vanlige vil være vanskelig enn den tidligere)

Først skriv denominators som et produkt av deres primære faktorer. (Eventuelt ekte tall kan skrives som et produkt av primtal). Da har vi,

7 = 1 × 7
8 = 2 × 2 × 2
18 = 2 × 3 × 3
42 = 2 × 3 × 7

Velg primene som er tilstede i tallene. For eksempler ovenfor er 1,2,3 og 7 primene i de ovennevnte tallene. Multipliser disse primene opp til det høyeste antallet som forekommer i hver nevner (for eksempel 2 blir brukt tre ganger i 8, derfor må multipelen 2 tre ganger. På samme måte blir 3 brukt to ganger i 18, og produktet bør derfor inkludere 3 to ganger)

Det minst vanlige flertallet på 7,8, 18 og 42 er

= 1 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7 = 504

Derfor er den laveste fellesnevneren 504 og 1/7, 1/8, 1/18 og 1/42 kan gis som ekvivalente fraksjoner 72/504, 63/504, 28/504, 12/504