Hvordan finne sentroid

Hva er Centroid

Centroid er det geometriske sentrum av en laminar gjenstand. Det kan også beskrives som gjennomsnittlig posisjon for alle punktene i todimensjonal form. For en laminær gjenstand med jevn tetthet, når det er suspendert gjennom sentroid, oppnår objektet likevekt. Sentroden av et konveks objekt ligger alltid innenfor objektets omkrets, mens for en konkav gjenstand kan objektet ligge utenfor omkretsen. Slik finner du et objekts sentroid, forklares nedenfor.

Formler for å finne sentroid

Følgende formler gir koordinater for et objekts sentroid.

Hvor f er den karakteristiske funksjonen til den geometriske objekten, (En funksjon som beskriver formen på objektet, gir produktet f (x) dx vanligvis det inkrementelle området til objektet.

Derfor kan det angis,

Hvis et objekt er en sammensetning av flere geometriske objekter, er det lettere å finne sentroid av komposittobjektet ved hjelp av sentroider av de enkelte komponenter. Hvis (x_Jeg,y_Jeg ) er koordinatene til sentroid av i^th komponent og a_Jeg er dens område, så er komposittenes sentroid gitt av,

Hvis et kompositt inneholder et område fjernet, er dets område tatt som negativt. Også, hvis objektene er symmetriske, ligger centroiden på symmetriaksen.

Posisjonen sentroider av vanlige geometriske former er gitt nedenfor.

I tillegg, hvis koordinatene til trekantene av en trekant er (x₁,y₁), (X₂ ,y₂) og (x₃,y₃) koordinatene til sentroid er gitt av x_C= (X₁+x₂+x₃) / 3 og y_C= (Y₁+y₂+y₃) / 3

Hvordan finne centroid - Eksempler