Hvordan finne gjennomsnittlig hastighet

Hva er velocity

Hastighet er definert som forandringshastigheten for forskyvning. Det kan også beskrives som forskyvning gjort i en enhetstid. Fordeling er en vektor: derfor er tidsvariasjonen også en vektor. Hastigheten kan måles i to grunnleggende metoder, som er kjent som gjennomsnittshastighet og momentan hastighet.

Øyeblikkelig hastighet er hastigheten til en partikkel eller kropp i en umiddelbar eller uendelig liten tid. Tenk på en bil som beveger seg i en humpete vei. Ujevnheten i veien fører til at forandringshastigheten endres fra ett øyeblikk til et annet. Derfor er hastigheten som vises i bilens hastighetsmåler, sant bare for øyeblikket det ble vist. Det neste øyeblikket kan det være en annen verdi.

Hva er gjennomsnittlig hastighet

I grunnleggende termer er gjennomsnittshastigheten gjennomsnittet av hastigheter i en gitt periode. Det kan imidlertid tolkes på mange måter og fører til mange avledninger. På en generell måte kan vi vurdere gjennomsnittlig hastighet som den konstante hastigheten ved hvilken samme forskyvning kan gjøres innen en gitt tid for en bestemt bevegelse. Vurder en 100m sprint. En løper økte sin hastighet i begynnelsen, og deretter opprettholder sin hastighet over hele delen av løpet og forsøker å akselerere igjen til slutt. Derfor er hastigheten ikke konstant i løpet av hele løpet av løpet. Likevel er det mulig å finne en verdi som tillater løperen å fullføre løpet i samme tidsintervall, men med konstant hastighet. Denne hastigheten kan refereres til som gjennomsnittshastigheten til løperen.

Slik beregner du gjennomsnittlig hastighet

 Ved hjelp av hastighetsdefinisjonen kan den matematisk uttrykkes som,

v funnet ved hjelp av formelen ovenfor er gjennomsnittshastigheten V_AVG innen tiden Δt. Når Δt blir liten (Δt → 0), v blir den øyeblikkelige hastigheten.

Anta at den endelige forskyvningen ble gjort i to påfølgende bevegelser av objektet i motsatte retninger (vei frem og bakover). Deretter kan ovennevnte uttrykk modifiseres til

Hvor x_Jeg er forskyvningen på mellomstadiet.

Dette resultatet kan utvides til et hvilket som helst antall mindre bevegelser.

Ovenstående resultater er uavhengige av akselerasjonen opplevd av objektet. Nå vurder om bevegelse av et objekt med konstant akselerasjon.

Hvis akselerasjonen er konstant og starthastigheten er  v₁ og endelig hastighet er v₂, da er gjennomsnittshastigheten gitt av 

Hvordan finne gjennomsnittlig hastighet - eksempler 

1. En bil kjører 2 km i nord og beveger seg deretter i sørlig retning for ytterligere 4 km. Hvis hele reisen tar 15 minutter, finn gjennomsnittshastigheten til bilen under reisen. Reisen ble laget i to deler. Etter 15 minutter er den endelige forskyvningen 2 km sør for utgangspunktet. Derfor er gjennomsnittshastigheten gitt av

2. En løper fullfører en 100m sprint på 9,8 sekunder. Finn gjennomsnittshastigheten til løperen.

             

3. Et tog passerer en stasjon på 12kmh^-1 og etter en time senere passerer en annen stasjon. Hvis toget kontinuerlig akselererer og hadde hastighet 48kmh^-1 når passerer den andre stasjonen, hva er gjennomsnittshastigheten til toget innen timen?