Forskjellen mellom tangentiell akselerasjon og centripetal akselerasjon

Tangentiell akselerasjon vs centripetal akselerasjon

Akselerasjon er hastigheten for hastighetsendring, og når den uttrykkes ved hjelp av kalkulator, er det tidsderivatet av hastigheten. Tangentiell akselerasjon og sentripetal akselerasjon er komponenter i akselerasjonen for en partikkel eller en stiv kropp i en sirkelbevegelse.

Tangentiell akselerasjon

Vurder en partikkel som beveger seg langs en bane som vist i diagrammet. I det tilfelle som er vurdert, er partikkelen i vinkelbevegelse, og partikkelhastigheten er tangentiell til banen.

Hastigheten for endring av tangensiell hastighet er definert som tangentiell akselerasjon, og den er betegnet av en_t.

en_t = dv_t/ dt

Dette tar imidlertid ikke hensyn til total akselerasjon av partikkelen. Ifølge Newtons første lov, for at en partikkel skal avvike fra den rettlinjede bane og vende, må det være en annen kraft; derfor kan vi utlede at det må være en akselerasjonskomponent rettet vinkelrett på tangentiell akselerasjonskomponent, dvs. mot punktet O i det viste eksempel. Denne komponenten av akselerasjon er kjent som normal akselerasjon, og det er betegnet av en_n.

en_n = v_t²/ r

Hvis u_t og u_n er enhetens vektorer i tangensielle og normale retninger, kan den resulterende akselerasjonen gis med følgende uttrykk.

a = a_tu_t + en_nu_n = (dv_t/ dt) u_t + (v_t²/ r) u_n

Sentripetal akselerasjon

Nå vurderer at kraften som induserer den normale akselerasjonen er konstant. I dette tilfellet går partikkelen inn i en sirkulær bane med en radius r. Dette er et spesielt tilfelle i vinkelbevegelse, og den normale akselerasjonen er gitt uttrykket centripetal akselerasjon. Kraften som driver sirkelbevegelsen er kjent som centripetal kraft.

Centripetal akselerasjonen er også gitt ved det ovennevnte uttrykk, men vinkelforhold i hastighet og akselerasjon kan brukes til å gi det i form av vinkelhastigheten.

Derfor,

en_c = v_t²/ r = -rω²

(Negativt tegn indikerer at akselerasjonen pekte i motsatt retning av radiusvektoren)

Netto akselerasjonen kan oppnås med den resulterende av de to komponentene a_c og a_t.

Hva er forskjellen mellom Tangential Acceleration og Centripetal Acceleration?

• Tangentielle og sentripetale akselerasjoner er to komponenter i akselerasjonen av en partikkel / kropp i en sirkulær bevegelse.

• Den tangentielle akselerasjonen er hastigheten på endring av tangensiell hastighet, og den er alltid tangentiell til den sirkulære banen og normal til radiusvektoren.

• Centripetal akselerasjon peker mot midten av sirkelen, og denne akselerasjonskomponenten er hovedfaktoren som holder partikkelen i den sirkulære banen.

• For en partikkel i en sirkulær bevegelse ligger akselerasjonsvektoren alltid innenfor den sirkulære banen.