Forskjellen mellom parallellogram og firekant

Parallelogram vs Quadrilateral

Quadrilaterals og parallellogrammer er polygoner funnet i euklidisk geometri. Parallelogram er et spesielt tilfelle av firkanten. Quadrilaterals kan enten være planar (2D) eller 3 Dimensional mens parallellogrammer alltid er flate.

firkant

Firkantet er et polygon med fire sider. Den har fire hjørner, og summen av de indre vinklene er 3600 (2π rad). Quadrilaterals er klassifisert i selvkryssende og enkle firkantede kategorier. De selvkryssende firkantene har to eller flere sider som krysser hverandre, og mindre geometriske figurer (som trekanter dannes inne i firkanten).

De enkle firkantene er også delt inn i konvekse og konkave firkantene. Konkave firkantene har tilstøtende sider som danner refleksvinkler inne i figuren. De enkle firkantene som ikke har refleksvinkler internt, er konvekse firkanter. De konvekse firkantene kan alltid ha tessellasjoner.

En stor del av geometriene av firkantene i de opprinnelige nivåene gjelder de konvekse firkantene. Noen firkanter er svært kjent for oss fra grunnskolenes dager. Følgende er et diagram som viser forskjellige konvekse firkanter.

parallellogram

Parallelogram kan defineres som den geometriske figuren med fire sider, med motsatte sider parallelle med hverandre. Nærmere bestemt er det en firkant med to par parallelle sider. Denne parallelle naturen gir mange geometriske egenskaper til parallellogrammer.

          

Et firkantet er et parallellogram hvis følgende geometriske egenskaper er funnet.

• To par motstående sider er like lange. (AB = DC, AD = BC)

• To par motstående vinkler er like store. ()

• Hvis de tilstøtende vinklene er tilleggsmessige 

• Et par sider som står mot hverandre, er parallelle og like lange. (AB = DC & ABldDC)

• Diagonalene bisecter hverandre (AO = OC, BO = OD)

• Hver diagonal deler firkanten i to kongruente trekanter. (ΔADB ≡ ΔBCD, ΔABC ≡ ΔADC)

Videre er summen av sidens firkanter lik summen av firkantene av diagonaler. Dette er noen ganger referert til som parallellogram lov og har utbredt søknader innen fysikk og ingeniørfag. (AB² + BC² + CD² + DA² = AC² + BD²)

Hver av de ovennevnte egenskapene kan brukes som egenskaper, når det er oppdaget at firkanten er et parallellogram.

Parallellogrammets område kan beregnes med produktet av lengden på den ene siden og høyden til motsatt side. Derfor kan området av parallellogrammet angis som

Område med parallellogram = base × høyde = ABxh

Parallellogrammet er uavhengig av formen til det enkelte parallellogram. Det er kun avhengig av lengden på basen og den vinkelrette høyden.

Hvis sidene av et parallellogram kan representeres av to vektorer, kan området oppnås med størrelsen av vektorproduktet (kryssprodukt) av de to tilstøtende vektorer.

Hvis sider AB og AD er representert av vektorene () og () Henholdsvis området av parallellogrammet er gitt av , hvor α er vinkelen mellom og . 

Følgende er noen avanserte egenskaper av parallellogrammet;

• Området til et parallellogram er dobbelt så stort som en trekant skapt av noen av dens diagonaler.

• Parallellogrammet er delt i halvdel av en hvilken som helst linje som går gjennom midtpunktet.

• Enhver ikke-degenerert affine transformasjon tar et parallellogram til et annet parallellogram

• Et parallellogram har rotasjonssymmetri i rekkefølge 2

• Summen av avstandene fra et innvendig punkt i et parallellogram til sidene er uavhengig av punktets plassering

Hva er forskjellen mellom Parallelogram og Quadrilateral?

• Quadrilaterals er polygoner med fire sider (noen ganger kalt tetragoner) mens parallellogram er en spesiell type firkantet.

• Quadrilaterals kan ha sine sider i forskjellige planer (i 3d plass) mens alle sider av parallellogrammet ligger på samme plan (plan / 2dimensjonal).

• Firkantets innvendige vinkler kan ta noen verdi (inkludert refleksvinkler) slik at de legger opp til 3600. Parallelogrammer kan bare ha stump vinkler som den maksimale vinkelen.

• Fire sider av firkanten kan ha forskjellige lengder, mens de motsatte sider av parallellogrammet alltid er parallelle med hverandre og like lange.

• Enhver diagonal deler parallellogrammet i to kongruente trekanter, mens trekanter som dannes av diagonalen til en generell firkant, ikke nødvendigvis er kongruente.