Forskjellen mellom punktgruppe og romgruppe

Nøkkelforskjell - Point Group vs Rom Gruppe
 

Begrepene punktgruppe og romgruppe brukes i krystallografi. Krystallografi er studien av arrangementet av atomer i et krystallinsk faststoff. Den krystallografiske punktgruppen er et sett med symmetrioperasjoner som gir minst ett punkt uberørt. En symmetrioperasjon er en handling for å skaffe det opprinnelige bildet av et objekt selv etter at det er flyttet. Symmetrioperasjonene som brukes i punktgrupper er rotasjoner og refleksjoner. En mellomrom er 3D-symmetri-gruppen med en konfigurasjon i rommet. En symmetrigruppe er gruppen av alle transformasjoner oppnådd uten å variere sammensetningen under gruppeoperasjonen. De nøkkelforskjell mellom punktgruppe og romgruppe er det Det er 32 krystallografiske punktgrupper mens det er 230 plassgrupper som er opprettet av kombinasjonen av 32 punktgrupper og 14 Bravais-gitter.

INNHOLD

1. Oversikt og nøkkelforskjell
2. Hva er Point Group
3. Hva er Space Group
4. Side ved side-sammenligning - Point Group vs Space Group i tabellform
5. Sammendrag

Hva er Point Group?

Den krystallografiske punktgruppen er et sett med symmetrioperasjoner som gir minst ett punkt uberørt. Symmetrioperasjonene beskrevet i punktgrupper er rotasjoner og refleksjoner. I punktgruppesymmetrioperasjoner holdes ett sentralt punkt i objektet uberørt (fast) mens du beveger andre ansikter av objektet til stillingene til funksjoner av samme type. Der bør de makroskopiske egenskapene til objektet forblir det samme før og etter symmetrioperasjonen.

For en gitt gjenstand er det mulig med et visst antall symmetrioperasjoner (med definerte geometriske forhold mellom symmetrioperasjoner). Objektet sies å ha symmetrien beskrevet av punktgruppen. Derfor er forskjellige objekter med forskjellige punktsymmetrier beskrevet av forskjellige punktgrupper.

I notering av punktgrupper er det to systemer i bruk;

1. Schoenflies Notation

I Schoenflies noteringssystem er punktgrupper kalt C_nv, C_nh, D_nh, T_d, O_h, etc. De forskjellige symbolene som brukes i dette noteringssystemet er gitt nedenfor.

• n er det høyeste antallet rotasjonsakser
• v er det vertikale speilplanet (kun nevnt når det ikke er noen horisontale speilplaner)
• h er de horisontale speilplanene
• T er en tetrahedral punktgruppe
• er en oktaedisk punktgruppe

For eksempel, C_n er brukt, indikerer at punktgruppen har n-fold rotasjonsakse. Når den er gitt som C_nh, det betyr at det er en C_n sammen med et speilplan (reflekteringsplan) vinkelrett på rotasjonsaksen. I kontrast, C_nv er C_n med et speilplan parallelt med rotasjonsaksen. Hvis punktgruppen er gitt som S_2n, det indikerer at punktgruppen bare har en 2n-fold rotasjonsrefleksjon-akse.

2. Hermann-Mauguin Notation

Hermann-Mauguin-noteringssystemet brukes vanligvis for romgrupper. Men det er også brukt til krystallografiske punktgrupper. Den gir den høyeste rotasjonsaksen. For eksempel er punktgruppen som har en 2-ganger rotasjonsakse, betegnet som 2. Poenggruppen gitt som C_2h av Schoenflies notasjon er gitt som 2 / m i Hermann-Mauguin noteringssystem der symbolet 'm' indikerer et speilplan og slash symbolet indikerer at speilplanet er vinkelrett på den to-akse akse. Følgende tabell viser forskjellige notater av punktgrupper for forskjellige gittersystemer.

Figur 01: Speilplanene og glideplanene av sekskantet is indikerer at arealområdet is P63 / mmc

Det er 32 poenggrupper. De enkleste punktgruppene er 1, 2, 3, 4, 5 og 6. Alle disse punktgruppene omfatter bare en rotasjonsakse. For roterende inversjoner er det akser som heter -1, m, -3, -4 og -6. Andre 22 punktgrupper er kombinasjoner av disse punktgruppene.

Hva er Space Group?

En mellomrom er 3D-symmetri-gruppen med en konfigurasjon i rommet. Det er 230 plassgrupper. Disse 230 gruppene er en kombinasjon av 32 krystallografiske punktgrupper (nevnt ovenfor) og 14 Bravais-gitter. De Bravais gitter er gitt i tabellen nedenfor.

En romgruppe gir en beskrivelse av symmetri av en krystall. Mellomrom er kombinasjoner av translasjonell symmetri av enhedscelle- og symmetrioperasjoner som rotasjon, roterende-inversjon, refleksjon, skrueakse og glidplansymmetrioperasjoner.

Hva er forskjellen mellom punktgruppe og romgruppe?

Point Group vs Space Group
Den krystallografiske punktgruppen er et sett med symmetrioperasjoner som gir minst ett punkt uberørt.	En mellomrom er 3D-symmetri-gruppen med en konfigurasjon i rommet.
komponenter
Det er 32 krystallografiske punktgrupper.	Det er 230 plassgrupper (opprettet av kombinasjonen av 32 punktgrupper og 14 Bravais gitter).
Symmetrioperasjoner
Symmetrioperasjonene som brukes i punktgruppedeteksjon er rotasjon og refleksjon.	Symmetrioperasjonene som brukes i romgruppen deteksjon er rotasjon, roterende-inversjon, refleksjon, skrueakse og glidplan symmetri operasjoner.

Sammendrag - Point Group vs Rom Gruppe

Punktgrupper og romgrupper er termer beskrevet under krystallografi. Den krystallografiske punktgruppen er et sett med symmetrioperasjoner som alle gir minst ett punkt uberørt. En mellomrom er 3D-symmetri-gruppen med en konfigurasjon i rommet. Forskjellen mellom punktgruppe og romgruppe er at det er 32 krystallografiske punktgrupper mens det er 230 plassgrupper (opprettet av kombinasjonen av 32 punktgrupper og 14 Bravais-gitter).

Henvisning:

1. "2: Symmetrioperasjoner og symmetrielementer." Chemistry LibreTexts, Libretexts, 6. mai 2017. Tilgjengelig her
2. "Krystallografisk punktgruppe." Wikipedia, Wikimedia Foundation, 28. februar 2018. Tilgjengelig her   
3. Krystallografiske punktgrupper. Tilgjengelig her   

Bilde Courtesy:

1.'Ice Ih Space Group'By Dbuckingham42 - Eget arbeid, (CC BY-SA 4,0) via Commons Wikimedia