Forskjellen mellom aritmetisk og geometrisk sekvens
Share
Sekvensen er beskrevet som en systematisk samling av tall eller hendelser kalt som vilkår, som er ordnet i en bestemt rekkefølge. Aritmetiske og Geometriske sekvenser er de to typer sekvenser som følger et mønster, og beskriver hvordan ting følger hverandre. Når det er en konstant forskjell mellom påfølgende vilkår, er sekvensen sies å være en aritmetisk sekvens,
På den annen side, hvis de påfølgende vilkårene er i et konstant forhold, er sekvensen geometrisk. I en aritmetisk sekvens kan betingelsene oppnås ved å tilføye eller subtrahere en konstant til det foregående uttrykk, hvor i tilfelle av geometrisk progresjon er hvert begrep oppnådd ved å multiplisere eller dividere en konstant til foregående term.
Her, i denne artikkelen skal vi diskutere de betydelige forskjellene mellom aritmetisk og geometrisk sekvens.
Innhold: Aritmetisk sekvens Vs Geometrisk sekvens
Sammenligningstabel
| Grunnlag for sammenligning | Aritmetisk sekvens | Geometrisk sekvens |
|---|---|---|
| Betydning | Aritmetisk sekvens er beskrevet som en liste over tall, hvor hvert nytt begrep er forskjellig fra en tidligere periode med en konstant mengde. | Geometrisk sekvens er et sett med tall hvor hvert element etter det første oppnås ved å multiplisere det forrige nummer med en konstant faktor. |
| Identifikasjon | Vanlig forskjell mellom suksessive termer. | Felles fordeling mellom påfølgende vilkår. |
| Avansert av | Tillegg eller subtraksjon | Multiplikasjon eller Divisjon |
| Variasjon av vilkår | lineær | eksponentiell |
| Uendelige sekvenser | Avvikende | Divergerende eller konvergent |
Definisjon av aritmetisk sekvens
Aritmetisk sekvens refererer til en liste over tall, hvor forskjellen mellom suksessive termer er konstant. For å si enkelt, i en aritmetisk progresjon, legger vi til eller trekker et fast, ikke-null nummer, hver gang uendelig. Hvis en er det første medlemmet i sekvensen, så kan det skrives som:
a, a + d, a + 2d, a + 3d, a + 4d ...
hvor, a = første sikt
d = vanlig forskjell mellom vilkårene
Eksempel: 1, 3, 5, 7, 9 ...
5, 8, 11, 14, 17 ...
Definisjon av geometrisk sekvens
I matematikk er den geometriske sekvensen en samling av tall hvor hvert term av fremdriften er et konstant flertall av forrige periode. I finere termer er sekvensen der vi multipliserer eller deler et fast, ikke-null-nummer, hver gang uendelig, da progressjonen sies å være geometrisk. Videre, hvis en er det første elementet i sekvensen, da kan det uttrykkes som:
a, ar, ar2, ar3, ar 4...
hvor, a = første sikt
d = vanlig forskjell mellom vilkårene
Eksempel: 3, 9, 27, 81 ...
4, 16, 64, 256 ...
Nøkkelforskjeller mellom aritmetiske og geometriske sekvenser
Følgende punkter er bemerkelsesverdige så langt som forskjellen mellom aritmetisk og geometrisk sekvens er opptatt:
- Som en liste over tall, hvor hvert nytt begrep er forskjellig fra en tidligere periode med en konstant mengde, er aritmetisk sekvens. Et sett med tall hvor hvert element etter det første oppnås ved å multiplisere det forrige nummer med en konstant faktor, er kjent som Geometrisk Sequence.
- En sekvens kan være aritmetisk, når det er en felles forskjell mellom suksessive termer, indisert som 'd'. Tvert imot, når det er et felles forhold mellom suksessive termer, representert ved 'r', er sekvensen sies å være geometrisk.
- I en aritmetisk rekkefølge oppnås den nye termen ved å legge til eller subtrahere en fast verdi til / fra foregående term. I motsetning til, geometrisk sekvens, der den nye termen er funnet ved å multiplisere eller dele en fast verdi fra forrige periode.
- I en aritmetisk sekvens er variasjonen i medlemmene av sekvensen lineær. I motsetning til dette er variasjonen i elementene i sekvensen eksponentiell.
- De uendelige aritmetiske sekvenser, avviker mens de uendelige geometriske sekvenser konvergerer eller divergerer, alt etter omstendighetene.
Konklusjon
Derfor, med den ovennevnte diskusjonen, vil det være klart at det er en stor forskjell mellom de to typer sekvenser. Videre kan en aritmetisk sekvens brukes til å finne ut besparelser, kostnader, endelig økning, osv. På den annen side er den praktiske anvendelsen av geometrisk sekvens å finne ut befolkningsvekst, interesse osv..
