Slik finner du området med firesiders

Å vite hvordan man finner området med firkantene, er en grunnleggende kunnskap som kreves i matematiske mål. Firkantet er et polygon med fire sider. Det kalles noen ganger som quadrangle eller tetragon. Vanligvis anses de fire toppene å ligge på samme plan. Men når de ikke ligger på samme plan, er det kjent som en skrå firkant. 

Quadrilaterals er delt inn i tre kategorier basert på posisjonen til vinkler og sidene. Hvis alle de ytre vinklene til en firkant er refleksvinkler, kalles den en konveks firkant. Hvis noen av de eksterne vinklene til et firkantet ikke er refleksvinkler, er det firekantet en konkav firekant. Hvis sidene på firkanten krysser ved utnevnelse, er det kjent som en krysset firekant. 

Noen quadrilaterals med vanlige figurer er oppført nedenfor.

Areal av hver form kan bli funnet ved hjelp av formler i den følgende delen.

Square, rektangel, rhombus og rhomboid er alle parallellogrammer. Derfor er deres motsatte sider parallelle og like. Kvadratet har alle like sider og alle indre vinkler som rette vinkler, og rektangelet har ulik sidestykker, men alle indre vinkler er vinkler. Rhombus har like sider med skrå, indre vinkler. I tilfelle av rhomboid er ikke bare de tilstøtende sidene forskjellige og indre vinkler skrått.

Trapes er ikke et parallellogram, og bare to av sidene er parallelle. Parallelle sider er ulik i lengde og separasjonen mellom parallelle sider betraktes som trapezens høyde.

Finn området med firesidene - Arealformler

For å finne området på torget er det bare nødvendig med lengden på en side, og for rektangelet kreves lengder på begge sider.

Areal av kvadrat - formel

Areal av et torg = en²  hvor a er lengden på sidene

Areal av en rektangel - formel

Areal av et rektangel = en x b hvor en og b er lengdene på rektanglene

Område av en Rhombus - Formel

For både rhombus og rhomboid er lengden på en side og den vinkelrette høyden fra den siden krevd. 

Område av en Rhombus = en x h hvor en og h er henholdsvis sidelengden og høyden til rhombusen

Område av en Rhomboid = en x h hvor a og h er sidelengden og høyden av rhomboid henholdsvis

Areal av et trapes - formel

For trapes, er lengden på begge parallelle sider og den vinkelrette høyden nødvendig.

Areal av et trapes = ½ (en + b) x h hvor en og b er lengden på begge parallelle sider og h er den vinkelrette høyden

Finn området med firkantede sider - Eksempler

• Siden av et torg er 10cm. Finn området på torget.

Bruke torget er formel,

EN _Torget = en² = 10² = 100cm²

• Et stykke land har en lengde på 700m og en bredde på 120m, hva er det totale arealet av landet?

Ved hjelp av rektangelområdet formel,

EN _Rektangel = enxb = 700 × 120 = 84000m²

• En rhombus har sider med lengde 5 cm og to tilstøtende sider gjør en vinkel på 30 grader, hva er rhombusens område?

Bruke rhombus området formel,

EN_Rhombus = enxh = 5 × 5sin 30⁰ = 12,5m²

• En rhomboid har sider med lengden på sidene er to ganger bredden. Hvis omkretsen av figuren er 24 cm, og den gjør et par 120⁰ indre vinkler, finn området for rhomboid.

Lengden på sidene er ikke gitt, men en relasjon mellom lengde og bredde er gitt og omkretsen. Derfor kan vi avlede sidelengden av det.

Hvis bredden er x, så er lengden 2x. Da er omkretsen x + 2x + x + 2x = 24, og løsningen gir x= 4cm.

Siden rhomboiden gjør en vinkel 120⁰ På et toppunkt er området,

Bruk rhomboid-området formel,

EN_rhomboid = enxh = 4 × 4sin (180⁰-120⁰ ) = 4 × 4 × √3 / 2〗 = 8√3 = 8 × 1,73 = 13,85 cm²