Forskjellen mellom null og null

Null vs Null
 

Null er et tall i settet med ekte tall, også et heltall med en interessant historie og egenskaper. Tilsynelatende uviktig, fordi det bærer ingen verdi; eller mer nøyaktig en tom størrelsesorden eller en null-verdi.

Av alle tallene i matematikk har null et viktig sted i historien. Det var en av de mest spennende og viktige ideene i utviklingen av matematikk. Matematikk er basert på tallene, og i de tidlige dagene ble bare tallene brukt som tall; derfor var antall sett begrenset til settet med naturlige tall; som vi kaller det i dag.

Imidlertid introduserte begrepet null ingen nyere nummer, noe som bidro til å utvide bruken av matematikk. Det er ikke et positivt tall eller et negativt tall, derfor er det eneste virkelige tallet heller ikke negativt eller positivt. Det er additividentiteten. Også i posisjonsnummersystemer blir null også brukt som et tall.

Den første regelen om nullets matematiske egenskaper ble presentert først av en indisk matematiker Brahmaguptha i sin bok Brahmasputha Siddhanta, og de er som følger:

• Summen av null og et negativt tall er negativt.
• Summen av null og et positivt tall er positivt.
• Summen av null og null er null.
• Summen av en positiv og en negativ er deres forskjell; eller hvis deres absolutte verdier er like, da null.
• Et positivt eller negativt tall, når delt med null, er en brøkdel med null som nevner.
• Null divideres med et negativt eller positivt tall er enten null eller uttrykkes som en brøkdel med null som teller og den endelige mengden som nevner.
• Null dividert med null er null.

I motsetning til den moderne matematiske definisjonen tillater hans syn på divisjon med null, noe som anses som en udefinert tilstand i moderne matematikk. Dette angir tydelig viktigheten av null som en additiv identitet. Egenskaper for de brukte operasjonene er som følger:

Tillegg: x + 0 = 0 + x = x

subtraksjon: x - 0 = x og 0 - x = -x

Multiplikasjon: x × 0 = 0 × x = 0

Divisjon: 0 / x = 0 og x / 0 er ikke definert

Eksponering: x⁰ = x^1-1 = x / x = 1, men når x = 0, dvs. 0⁰ er ikke definert til tider

Faktorisk: 0! = 1: Faktor av null er definert som 1

Null er et begrep i matematikk som innebærer tom / tomromverdien eller kvantiteten. Det er synonymt med null, men det kan variere basert på konteksten.

Nullvektor er en vektor med alle elementene som null, og null brukes også i samme forstand til matriser med alle nullelementer. Et tomt sett kalles ofte et nullsett mens en tom graf er kjent som en nullgrafikk. Mange definisjoner som disse kan bli funnet med begrepet null som impliserer tomhet eller hel null sammensetning av enheten.

Hva er forskjellen mellom null og null?

• Null er et tall i settet med reelle tall med tom størrelse mens null er et begrep som brukes til å betegne den tomme naturen til en mengde eller en enhet.

• Null er et tall som representerer en nullmengde og additividentiteten.

• Null brukes ofte synonymt med null når den brukes til å representere avgir naturen til variabelen eller matematisk enhet (f.eks. Null-vektor eller nullgraf), men i settteorien er null sett et tomt sett, dvs. det er et sett uten elementer i det, men kardinaliteten til settet er null.