Forskjell mellom parallellogram og trapesform

Parallelogram vs Trapezoid
 

Parallelogram og trapes (eller trapes) er to konvekse firkanter. Selv om disse er firkanter, varierer geometrien av trapesen betydelig fra parallellogrammer.

parallellogram

Parallelogram kan defineres som den geometriske figuren med fire sider, med motsatte sider parallelle med hverandre. Nærmere bestemt er det en firkant med to par parallelle sider. Denne parallelle naturen gir mange geometriske egenskaper til parallellogrammer.

          

Et firkantet er et parallellogram hvis følgende geometriske egenskaper er funnet.

• To par motstående sider er like lange. (AB = DC, AD = BC)

• To par motstående vinkler er like store. ()

• Hvis de tilstøtende vinklene er tilleggsmessige 

• Et par sider som står mot hverandre, er parallelle og like lange. (AB = DC & ABldDC)

• Diagonalene bisecter hverandre (AO = OC, BO = OD)

• Hver diagonal deler firkanten i to kongruente trekanter. (ΔADB ≡ ΔBCD, ΔABC ≡ ΔADC)

Videre er summen av sidens firkanter lik summen av firkantene av diagonaler. Dette er noen ganger referert til som parallellogram lov og har utbredt søknader innen fysikk og ingeniørfag. (AB² + BC² + CD² + DA² = AC² + BD²)

Hver av de ovennevnte egenskapene kan brukes som egenskaper, når det er oppdaget at firkanten er et parallellogram.

Parallellogrammets område kan beregnes med produktet av lengden på den ene siden og høyden til motsatt side. Derfor kan området av parallellogrammet angis som

Område med parallellogram = base × høyde = ABxh

Parallellogrammet er uavhengig av formen til det enkelte parallellogram. Det er kun avhengig av lengden på basen og den vinkelrette høyden.

Hvis sidene av et parallellogram kan representeres av to vektorer, kan området oppnås med størrelsen av vektorproduktet (kryssprodukt) av de to tilstøtende vektorer.

Hvis sider AB og AD er representert av vektorene () og () Henholdsvis området av parallellogrammet er gitt av , hvor α er vinkelen mellom og . 

Følgende er noen avanserte egenskaper av parallellogrammet;

• Området til et parallellogram er dobbelt så stort som en trekant skapt av noen av dens diagonaler.

• Parallellogrammet er delt i halvdel av en hvilken som helst linje som går gjennom midtpunktet.

• Enhver ikke-degenerert affine transformasjon tar et parallellogram til et annet parallellogram

• Et parallellogram har rotasjonssymmetri i rekkefølge 2

• Summen av avstandene fra et innvendig punkt i et parallellogram til sidene er uavhengig av punktets plassering

trapes

Trapezoid (eller trapezium i britisk engelsk) er en konveks firkant hvor minst to sider er parallelle og ulik i lengden. De parallelle sider av trapesformen er kjent som basene og de andre to sidene kalles bena.

 

Følgende er hovedkarakteristika av trapeser;

• Hvis de tilstøtende vinklene ikke befinner seg på samme basis av trapesen, er de tilleggsvinkler. dvs. de legger opp til 180 ° ()

• Både diagonaler av trapeser skjærer i samme forhold (forholdet mellom del av diagonaler er like).

• Hvis a og b er baser og c, d er ben, blir lengdene på diagonalene gitt av  

og

Arealet av trapesformet kan beregnes ved å bruke følgende formel

Område av trapesformet = 

Hva er forskjellen mellom Parallelogram og Trapezium (Trapezium)?

• Både parallellogram og trapesform er konvekse firkanter.

• I et parallellogram er begge par av motstående sider parallelle, mens i et trapesformet, er bare et par parallelle.

• Parallellogrammets diagonaler bisecter hverandre (1: 1 forhold) mens diagonaler av trapesformen krysser med et konstant forhold mellom seksjonene.

• Parallellogrammet er avhengig av høyden og basen mens trapesens område er avhengig av høyden og midtsegmentet.

• De to trekanter som dannes av en diagonal i et parallellogram, er alltid kongruente mens trapesformens trekanter kan enten være kongruente eller ikke.