Forskjellen mellom hyperbola og rektangulær hyperbola

Hyperbola vs rektangulær hyperbola

Det er fire typer konisk seksjoner som kalles ellipse, sirkel, parabola og hyperbola. Disse fire typer konisk seksjoner er dannet av skjæringspunktet mellom en dobbeltkegle og et plan. Avhengig av vinkelen mellom flyet og keglens akse, vil den koniske delen bli bestemt. I denne artikkelen diskuteres bare egenskapene til hyperbola og forskjellen mellom hyperbola og rektangulær hyperbola, som er et spesielt tilfelle av hyperbola..

hyperbelen

Ordet "hyperbola" kommer fra et gresk ord, som betyr "overkastet". Det antas at hyperbola ble introdusert av en stor matematiker Apllonious.

Det er to måter å danne en hyperbola på. Første metode er å vurdere krysset mellom en kjegle og et plan som er parallelt med keglens akse. Den andre metoden er å vurdere krysset mellom en kjegle og et plan, noe som gjør en vinkel mindre enn vinkelen mellom keglens akse og hvilken som helst linje på keglen med keglens akse.

Geometrisk hyperbola er en kurve. Hensikten med hyperbola kan skrives som (x2/en2) - (y2/ b2) = 1.

En hyperbola består av to forskjellige grener, som kalles tilkoblede komponenter. De nærmeste punktene på de to grenene kalles vertices og linjen som passerer gjennom disse to pintene kalles hovedaksen. Når de to kurvene når en større avstand fra senteret, nærmer de to linjer. Disse linjene kalles asymptoter.

Rektangulær hyperbola

Et spesielt tilfelle av en hyperbola, hvor a = b, i ligningen av hyperbola kalles den rektangulære hyperbola. Derfor er ligningen av den rektangulære hyperbola x2 - y2 = a2.

Den rektangulære hyperbola har ortogonale asymptotiske linjer. Den rektangulære hyperbola kalles også ortogonal hyperbola eller liksidig hyperbola.

Hvis de to kurver av den rektangulære parabolen ligger i den første og tredje kvadranten i koordinatplanet med x-akse og y-akse, som er asymptotene, er det i form av xy = k, hvor k er et positivt tall . Hvis k er et negativt tall, lå de to grener av den rektangulære hyperbola i kvadranterne to og fire.

Hva er forskjellen mellom ?

· Rektangulær hyperbola er en spesiell type hyperbola hvor det er asymptoter er vinkelrett på hverandre.

· (X2/en2) - (y2/ b2) = 1 er den generelle formen for hyperboler, mens a = b for rektangulære hyperboler, dvs: x2 - y2 = a2.