Forskjellen mellom geometri og trigonometri

Geometri vs Trigonometri

Matematikk har tre hovedgrener, kalt aritmetikk, algebra og geometri. Geometri er studien om former, størrelser og egenskaper av mellomrom av et gitt antall dimensjoner. Den store matematikeren Euclid hadde gjort et stort bidrag til feltgeometrien. Derfor er han kjent som geometrisk far. Begrepet "geometri" kommer fra gresk, der "geo" betyr "jord" og "metron" betyr "mål". Geometri kan kategoriseres som plan geometri, solid geometri og sfærisk geometri. Plane geometri omhandler todimensjonale geometriske gjenstander som punkter, linjer, kurver og forskjellige plane figurer som sirkel, trekanter og polygoner. Solid geometri studier om tredimensjonale objekter: ulike polyeder som kuler, kuber, prismer og pyramider. Sfærisk geometri omhandler tredimensjonale gjenstander som sfæriske trekanter og sfærisk polygon. Geometri brukes daglig, nesten overalt og av alle. Geometri finnes i fysikk, ingeniørfag, arkitektur og mange flere. En annen måte å kategorisere geometri på er Euklidian Geometry, studien om flate overflater og Riemannian geometri, hvor hovedemnet er studien av kurveflater.

Trigonometri kan betraktes som en gren av geometri. Trigonometri blir først introdusert på ca 150BC av en hellenistisk matematiker, Hipparchus. Han produserte et trigonometrisk bord med sinus. Gamle samfunn brukte trigonometri som navigasjonsmetode i seiling. Men trigonometri ble utviklet over mange år. I moderne matematikk spiller trigonometri en stor rolle.

Trigonometri handler i utgangspunktet om å studere egenskaper av trekanter, lengder og vinkler. Det handler imidlertid også om bølger og svingninger. Trigonometri har mange anvendelser i både anvendt og ren matematikk og i mange grener av vitenskap.

I trigonometri studerer vi om forholdene mellom sidelengder av en rettvinkeltrekant. Det er seks trigonometriske relasjoner. Tre grunnleggende, kalt Sine, Cosine og Tangent, sammen med Secant, Cosecant og Cotangent.

For eksempel, anta at vi har en rett vinkelstriangel. Siden foran rett vinkel, med andre ord, kalles den lengste basen i trekanten hypotenuse. Siden foran en hvilken som helst vinkel kalles motsatt side av den vinkelen, og siden som ligger bak den vinkelen, kalles tilgrensende side. Da kan vi definere de grunnleggende trigonometri relasjonene som følger:

synd A = (motsatt side) / hypotenuse

cos A = (tilstøtende side) / hypotenuse

brunfarge A = (motsatt side) / (tilstøtende side)

Deretter kan Cosecant, Secant og cotangent defineres som den gjensidige av henholdsvis Sine, Cosine og Tangent. Det er mange flere trigonometriske relasjoner bygget på dette grunnleggende konseptet. Trigonometri er ikke bare en studie om plane figurer. Den har en gren kalt sfærisk trigonometri, som studerer om trekanter i tredimensjonale rom. Sfærisk trigonometri er veldig nyttig i astronomi og navigasjon.