Forskjellen mellom geometrisk middel og aritmetisk betydning

Geometrisk Mean vs Arithmetic Mean

I matematikk og statistikk er middel brukt til å representere data meningsfylt. I tillegg til disse to feltene, er mean brukt veldig ofte også på mange andre felt, for eksempel økonomi. Både aritmetisk middel og geometrisk gjennomsnitt er ofte referert til som gjennomsnitt, og er metoder for å utlede sentral tendens til et prøveutvalg. Den mest åpenbare forskjellen mellom aritmetisk middel og geometrisk gjennomsnitt er måten de beregnes på.

Aritmetisk gjennomsnitt av et sett av data beregnes ved å dele summen av alle tallene i datasettet ved antall av tallene.

For eksempel er det aritmetiske gjennomsnittet av datasettet 50, 75, 100 (50 + 75 + 100) / 3, som er 75.

Geometrisk gjennomsnitt av et datasett beregnes ved å ta den nte roten av multiplikasjonen av alle tallene i datasettet, hvor 'n' er det totale antall datapunkter i settet som vi vurderte. Geometrisk gjennomsnitt er kun aktuelt på et sett med positive tall.

For eksempel er det geometriske gjennomsnittet av datasettet 50, 75, 100 ³_√(50x75x100), som er ca 72,1.

For et sett med data, hvis vi beregner både de aritmetiske og geometriske midlene, er det klart at geometrisk gjennomsnitt er enten samme eller mindre enn det aritmetiske gjennomsnittet. Aritmetisk gjennomsnitt er mer hensiktsmessig å beregne gjennomsnittsverdien av utgangene til et sett med uavhengige hendelser. Med andre ord, hvis en dataverdi i datasettet ikke har noen effekt på noen annen dataverdi i settet, er det et sett med uavhengige hendelser. Geometrisk gjennomsnitt er brukt i tilfeller hvor forskjellen mellom dataværdiene til det tilsvarende datasettet er flere enn 10 eller logaritmiske. I finansverdenen, i særdeleshet, er geometrisk gjennomsnitt mer hensiktsmessig å beregne gjennomsnittet. I geometri representerer det geometriske gjennomsnittet av to dataverdier lengden mellom dataverdiene.