Forskjellen mellom punktprodukt og kryssprodukt

Dot Product vs Cross Product

Dotprodukt og kryssprodukt er to matematiske operasjoner som brukes i vektoralgebra, som er et svært viktig felt i algebra. Disse konseptene er mye brukt i felt som elektromagnetisk feltteori, kvantemekanikk, klassisk mekanikk, relativitet og mange andre felt i fysikk og matematikk. I denne artikkelen skal vi diskutere hva punktprodukt og kryssprodukt er, deres definisjoner og applikasjoner, noen grunnleggende relasjoner vedrørende punktprodukt og kryssprodukt, og til slutt forskjellen mellom punktprodukt og kryssprodukt.

Prikkprodukt

Dotprodukt, også kjent som skalarproduktet, er en matematisk operatør som brukes i vektoralgebra. Dotproduktet av to vektorer EN og B er definert som |EN||B| Cos (θ), hvor θ er vinkelen målt mellom EN og B. Det kan åpenbart settes at verdien av punktproduktet er en skalarverdi; Derfor er prikkproduktet også kjent som skalarproduktet. Dotproduktet gir en maksimumsverdi når de to vektorene er parallelle med hverandre. Minsteverdien av prikkproduktet er når de to vektorene er antiparallelle. Dotproduktet kan også brukes til å ta projeksjonen av en vektor i en gitt retning; for dette må den andre vektoren være enhetsvektoren i ønsket retning. Dotproduktet er også svært nyttig i å ta områdets integraler for Gauss 'teorem. Det spiller også en rolle i differensialoperasjonsdivergensen. Dotprodukt brukes også til å beregne arbeidet i et kraftfelt.

Cross produkt

Kryssprodukt, også kjent som vektorproduktet, er en matematisk operasjon som brukes i vektoralgebra. Kryssproduktet mellom de to vektorene EN og B er definert som |EN||B| Synd (θ) N, hvor θ er vinkelen mellom EN og B, og N er enheten normalvektoren til flyet som inneholder EN og B. Retningen av N bestemmes av høyrehånds skrueregel fra retningen til EN til B. Modulet til prikkproduktet er maksimalt når vinkelen mellom EN og B er 90 grader (π / 2 radianer). Kryssproduktet brukes til å beregne krøllen til et vektorfelt. Det brukes også til å beregne vinkelmoment, vinkelhastighet og andre egenskaper ved vinkelbevegelse.