Forskjellen mellom aksiomer og postulater

Axioms vs Postulates

Basert på logikk er et aksiom eller postulat en uttalelse som regnes som selvsagt. Både aksiomer og postulater antas å være sanne uten bevis eller demonstrasjon. I utgangspunktet er noe som er åpenbart eller erklært å være sant og akseptert, men ikke noe bevis for det, kalles et aksiom eller et postulat. Aksiomer og postulater tjener som grunnlag for å avlede andre sannheter.

De gamle grekerne kjente forskjellen mellom disse to konseptene. Aksiomer er selvsagt forutsetninger, som er felles for alle grener av vitenskap, mens postulatene er relatert til den spesifikke vitenskapen.

aksiomer

Aristoteles brukte seg selv uttrykket "aksiom", som kommer fra det greske "aksioma", som betyr "å anse verdt", men også "å kreve". Aristoteles hadde noen andre navn for aksiomer. Han pleide å kalle dem som "de vanlige tingene" eller "felles meninger". I matematikk kan aksiomer kategoriseres som "logiske aksiomer" og "ikke-logiske aksiomer". Logiske aksiomer er proposisjoner eller uttalelser, som anses som universelt sanne. Ikke-logiske aksiomer kalles ofte postulater, definerer egenskaper for domenet til spesifikk matematisk teori, eller logiske setninger, som brukes i fradrag for å bygge matematiske teorier. "Ting som er lik det samme, er lik med hverandre" er et eksempel på et kjent aksiom som ligger ned av Euclid.

postulater

Begrepet "postulat" er fra det latinske "postulære", et verb som betyr "å kreve". Mesteren ba elevene sine om at de argumenterte for visse uttalelser som han kunne bygge på. I motsetning til aksiomer har postulater som mål å fange hva som er spesielt med en bestemt struktur. "Det er mulig å tegne en rett linje fra et hvilket som helst punkt til et annet punkt", "Det er mulig å produsere en endelig rett kontinuerlig i en rett linje", og "Det er mulig å beskrive en sirkel med ethvert senter og en hvilken som helst radius" er få eksempler for postulater illustrert av Euclid.