Forskjellen mellom aksiom og postulat

Axiom vs Postulat

Hvis du har lest en matematikkbok utover videregående matematikk, ville du uten tvil ha møtt minst en av betingelsene postulat og aksiom. Spesielt i begynnelsen av noe forseggjort matematisk bevis eller teori finner vi disse vilkårene. Hvis du er kjent med Euclid's Geometry, vet du at hele teorien er bygget på flere aksiomer og postulater. Derfor legger de grunnlaget for et bemerkelsesverdig arbeid i matematikk som forklarer egenskapene til rommet i to og tre dimensjoner. Du har kanskje også hørt at fysikeren postulerer at det er parallelle universer. Så hva er disse alle viktige, men eksotiske aksiomer og postulater?

Hva er en aksiom?

Et aksiom er noe som anses å være sant, men uten et klart definert bevis. Du vet bare at det er sant; alle er enige om det, men ingen kan bevise at det er riktig eller motbevise at det er feil. I en mer formell notat kan definisjonen av et aksiom gis som et forslag som selvsagt er sant. For eksempel er Euclids femte aksiom "Hele er større enn delen" åpenbart for alle som en sann setning.

Hva er et postulat?

Et postulat er det samme som et aksiom, et forslag som selvsagt er sant. Erklæringen "Et rett linje segment kan trekkes sammen med noen to punkter" er det første postulatet i Euclids bok "Elements".

Forskjellen mellom begrepet aksiom og postulater er ikke i sin definisjon, men i oppfatningen og tolkningen. Et aksiom er en uttalelse, som er vanlig og generell, og har en lavere betydning og vekt. Et postulat er en uttalelse med høyere betydning og relaterer seg til et bestemt felt. Siden et aksiom har mer generalitet, brukes det ofte på mange vitenskapelige og beslektede felt.

Axiom er en arkaisk (mye) eldre periode mens postulat er et nytt begrep i matematikk.

Hva er forskjellen mellom aksiom og postulat?

• Axiom og Postulat er de samme og har samme definisjon.

• De varierer basert på konteksten de blir brukt eller tolket. Uttrykket aksiom brukes til å referere til en uttalelse som alltid er sant i et bredt spekter. Et postulat brukes i et svært begrenset fagområde.

• Axiom er en eldre periode mens postulat er relativt moderne i bruk.