Forskjellen mellom areal og overflateareal

Areal mot overflateareal

Geometri er en hovedgren i matematikk hvor vi lærer om figurer, størrelser og egenskaper av figurer. Det hjelper oss å forstå og klassifisere mellomrom.

Område

I euklidisk geometri snakker vi om egenskaper av todimensjonale figurer, eller med andre ord plane figurer, som rektangler, trekanter og sirkler. Det er mest sannsynlig at begrepet "område" kommer til vårt sinn når vi snakker om flygeometri, som også er kjent som euklidisk geometri. Området er et uttrykk for en størrelse på et flyfigur. Et flyfigur er en todimensjonal form, som er begrenset av linjer som kalles sider. Arealet av et flattfigur er et mål på overflaten som dekkes av en gitt form. Derfor er det mengden av overflaten som er innelukket innenfor grensene. Arealet er uttrykt i kvadratiske enheter. Det finnes flere kjente formler for å beregne områdene av grunnleggende planfigurer.

Flateareal

Bare overflatearealet er arealet av en bestemt overflate av et fast stoff. Et fast stoff er en tredimensjonal form. En polyhedron er et fast bundet av flate polygonale flater. Kuboider, prismer, pyramider, kegler og tetraederer er få eksempler på polyederer. Derfor er overflaten av en polyeder summen av områder av ansikter. Vi kan bruke de grunnleggende områdeformlene til å generere område av en polyhedron.

For eksempel har en terning seks ansikter. Derfor vil overflatearealet være summen av områdene på alle seks overflatene. Siden alle sider av en terning er firkanter med like basestørrelser, kan vi uttrykke overflaten på en terning som 6 x (Arealet av et kubeflate (som er en firkant)).

La oss tenke på en riktig sirkulær sylinder. En sylinder er avgrenset av to parallelle planer eller baser og av en overflate generert ved å dreie et rektangel om en av dets sider. Basene til en høyre sirkulær sylinder er sirkler. Derfor kan sylinderens overflate uttrykkes som en summering av områder av to sirkler og et rektangel. Arealet av den buede overflaten av sylinderen, som er et rektangel, er lik (Omkretsen av basen) x (Høyde). Siden omkretsen av en sirkel med en radius r er 2 ¸ r, er overflatearealet til en sylinder med basisradius r og høyde h lig med 2 Πrh + 2 Πr².

Beregning av overflateareal for tredimensjonale gjenstander, som er begrenset av overflater som er buet i mer enn en retning, slik som sfæren, vil være vanskelig enn den er for polyeder. Som område er overflatearealet også uttrykt i kvadratiske enheter.