Forskjellen mellom Union og Intersection

Før vi forstår forskjellen mellom de to operatørforeningens og skjæringspunktene, la vi forstå begrepet settteori først. Set teori er en grunnleggende gren av matematikk som studier setter, spesielt om en gjenstand tilhører eller ikke tilhører et sett med objekter som på en eller annen måte er relevant matematikk. Set er i utgangspunktet en samling av veldefinerte objekter, som kanskje ikke er av matematisk relevans, for eksempel tall eller funksjoner. Objektene i et sett kalles elementer, som kan være alt som tall, folk, biler, stater osv. Nesten alt og et hvilket som helst antall elementer kan samles sammen for å skape et sett.

Enkelt sett er set en samling av et hvilket som helst antall uordnede elementer som kan betraktes som et enkelt objekt som helhet. La oss forstå de grunnleggende konseptene og notasjonene til et sett og hvordan det er representert. Alt begynner med et binært forhold mellom et objekt x og et sett A. For å representere om x er et medlem av et sett A, brukes notasjonen x ε A, mens x ∉ A indikerer at objektet x ikke tilhører sett A. Medlemmet av et sett er oppført i krøllete braces. For eksempel kan settet med hovedtal mindre enn 10 skrives som 2, 3, 5, 7. På samme måte kan et sett med like tall mindre enn 10 skrives som 2, 4, 6, 8. Hypotetisk kan nesten alle endelige sett representeres av sine medlemmer.

Hva er Union of Sets?

Foreningen av to sett A og B er definert som settet av elementer som tilhører enten A eller B, eller muligens begge. Det er bare definert som settet av alle forskjellige elementer eller medlemmer, der medlemmene tilhører noen av disse settene. Forbundsoperatøren tilsvarer den logiske OR og er representert ved symbolet ∪. Det er det minste settet som inneholder alle elementene i begge settene. For eksempel, hvis sett A er 1, 2, 3, 4, 5 og sett B er 3, 4, 6, 7, 9, er foreningen av A og B representert av A∪B og er skrevet som 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. Som tallene 3 og 4 er til stede i begge settene A og B, er det ikke nødvendig å liste dem to ganger. Det er tydelig at antall elementer i foreningen av A og B er mindre enn summen av de enkelte settene, fordi få tall er vanlige i begge settene.

A = 1, 3, 5, 7, 9

B = 3, 6, 9, 12, 15

A∪B = 1, 3, 5, 6, 7, 9, 12, 15

Hva er kryssing av sett?

Krysset mellom to sett A og B er definert som settet av elementer som tilhører både A og B. Det er ganske enkelt definert som settet som inneholder alle elementene i settet A som også tilhører settet B, og tilsvarende alle elementene i sett B tilhører settet A. Skjæringsoperatøren tilsvarer det logiske AND og er representert ved symbolet ∩. Tvert imot er krysset mellom to sett det største settet som inneholder alle elementene som er felles for begge settene. For eksempel, hvis sett A er 1, 2, 3, 4, 5 og sett B er 3, 4, 6, 7, 9, er krysset mellom A og B representert av A∩B og er skrevet som 3, 4. Da bare tallene 3 og 4 er vanlige i begge settene A og B, kalles de krysset mellom settene.

A = 2, 3, 5, 7, 11

B = 1, 3, 5, 7, 9, 11

A∩B = 3, 5, 7, 11

Forskjellen mellom Union og Intersection of Sets

1. grunn~~POS=TRUNC - Foreningen av to sett A og B er definert som settet av elementer som tilhører enten A eller B, eller muligens begge, mens krysset mellom to sett er definert som settet av elementer som tilhører både A og B.
2. Symbolisk representasjon - Foreningen av to sett representeres av symbolet "∪", mens krysset mellom to sett er representert ved symbolet "∩".
3. Logisk relevans - Foreningen av to sett tilsvarer den logiske "OR", mens krysset mellom to sett samsvarer med den logiske "AND".
4. Eksempel - La A = a, e, i, o, u og

B = a, b, c, d, e, f

A∪B = a, b, c, d, e, f, i, o, u

A∩B = a, e

Union vs Intersection: Sammenligningstabel

Sammendrag av Union vs Intersection

Både forening og skjæringspunkt er de to grunnleggende operasjonene som setter kan kombineres og relateres til hverandre. Når det gjelder settteori, er forening settet av alle elementene som er i enten sett, eller i begge, mens krysset er settet av alle forskjellige elementer som tilhører begge settene. Foreningen av to sett A og B er symbolisert som "A∪B", mens krysset mellom A og B er symbolisert som "A∩B". Sett er ingenting annet enn en samling av veldefinerte objekter, for eksempel tall og funksjoner, og objektene i et sett kalles som elementer.