Forskjellen mellom variasjon og standardavvik

Både varians og standardavvik er de mest brukte uttrykkene i sannsynlighetsteori og statistikk for å bedre beskrive tiltakene for spredning rundt et datasett. Begge gir numeriske tiltak for spredningen av et datasett rundt gjennomsnittet. Gjennomsnittet er ganske enkelt det aritmetiske gjennomsnittet av en rekke verdier i et datasett, mens variansen måler hvor langt tallene er spredt rundt den gjennomsnittlige betydningen av gjennomsnittet av de kvadratiske avvikene fra gjennomsnittet. Standardavviket er et mål for å beregne mengden av verdispredning av et gitt datasett. Det er rett og slett kvadratroten av variansen. Mens mange kontraster de to matematiske konseptene, presenterer vi her en objektiv sammenligning mellom varians og standardavvik for å bedre forstå vilkårene.

Hva er variasjon?

Variansen er bare definert som et mål for variabilitet av verdier rundt deres aritmetiske gjennomsnitt. Enkelt sagt er variansen gjennomsnittlig kvadratisk avvik, mens gjennomsnittet er gjennomsnittet av alle verdier i et gitt datasett. Notasjonen for variansen av en variabel er "σ²"(Små bokstaver) eller Sigma-kvadrat. Det beregnes ved å subtrahere gjennomsnittet fra hver verdi i et gi datasett og kvadre forskjellene sine for å oppnå positive verdier og til slutt dele summen av deres kvadrater med antall verdier.

Hvis M = middel, x = hver verdi i datasettet, og n = antall verdier i datasettet, da

σ² = Σ (x - M)²/ n

Hva er standardavvik?

Standardavviket er bare definert som måling av spredning av verdiene i et gitt datasett fra deres gjennomsnitt. Det måler spredningen av data rundt gjennomsnittet beregnes som kvadratroten av variansen. Stan σ dardavviket er symbolisert av det greske bokstaven Sigma "σ"Som i små bokstaver Sigma. Standardavviket uttrykkes i samme enhet som middelverdien, som ikke nødvendigvis er tilfellet med varians. Den brukes hovedsakelig som et verktøy i handels- og investeringsstrategier.

Hvis M = middel, x = en verdier i et datasett, og n = antall verdier da,

σ = √Σ (x - M)²/ n

Forskjellen mellom variasjon og standardavvik

Betydning av variasjon og standardavvik

Varians betyr bare hvor langt tallene er spredt i et gitt datasett fra deres gjennomsnittsverdi. I statistikk er varians et mål på variabilitet av tall rundt deres aritmetiske gjennomsnitt. Det er en numerisk verdi som kvantifiserer den gjennomsnittlige graden som verdiene av et sett av data avviger fra deres gjennomsnitt. Standardavvik, derimot, er et mål for spredning av verdiene til et datasett fra deres gjennomsnitt. Det er et vanlig uttrykk i statistisk teori for å beregne sentral tendens.

Måle

Variansen måler bare spredningen av et datasett. I tekniske termer er variasjon de gjennomsnittlige kvadratiske forskjellene av verdiene i et datasett fra gjennomsnittet. Det beregnes ved først å ta forskjellen mellom hver verdi i settet og middel og kvadrere forskjellene for å gjøre verdiene positive, og til slutt beregne gjennomsnittet av kvadrater for å gjengi variansen. Standardavvik måler bare spredningen av data rundt gjennomsnittet og beregnes ved å bare ta kvadratroten av variansen. Verdien av standardavviket er alltid en ikke-negativ verdi.

beregning

Både varians og standardavvik beregnes rundt gjennomsnittet. Variansen er symbolisert av "S²"Og standardavviket - kvadratroten av variansen er symbolisert som"S”. For datasettet 5, 7, 3 og 7 vil totalen for eksempel være 22, som vil bli ytterligere delt med antall datapunkter (4, i dette tilfellet), noe som resulterer i en gjennomsnittlig (M) på 5,5 . Her, M = 5,5 og antall datapunkt (n) = 4.

Variansen beregnes som:

S² = (5 - 5,5)² + (7 - 5,5)² + (3 - 5,5)² + (7 - 5,5)² / 4

= 0,25 + 2,25 + 6,25 + 2,25 / 4

= 11/4 = 2,75

Standardavviket beregnes ved å ta kvadratroten av variansen.

S = √2,75 = 1,658

Programmer av variasjon og standardavvik

Variansen kombinerer alle verdiene i et sett med data for å kvantifisere måling av spredning. Jo større spredning, mer variasjonen som resulterer i et større gap mellom verdiene i datasettet. Variansen brukes primært til statistisk sannsynlighetsfordeling for å måle volatilitet fra gjennomsnittet, og volatiliteten er en av risikoanalysens tiltak som kan hjelpe investorer til å bestemme risikoen i investeringsporteføljer. Det er også en av de viktigste aspektene av aktivaallokering. Standardavvik, derimot, kan brukes i et bredt spekter av applikasjoner som i finanssektoren som et mål for markeds- og sikkerhetsvolatilitet.

Varians vs Standardavvik: Sammenligningstabell

Sammendrag av variasjon og standardavvik

Både varians og standardavvik er de vanligste matematiske konseptene som brukes i statistikk og sannsynlighetsteori som spredningstiltak. Variansen er et mål på hvor langt verdiene er spredt i et gitt datasett fra deres aritmetiske gjennomsnitt, mens standardavvik er et mål for spredning av verdier i forhold til gjennomsnittet. Variansen beregnes som gjennomsnittlig kvadrert avvik for hver verdi fra gjennomsnittet i et datasett, mens standardavvik er rett og slett kvadratroten av variansen. Standardavviket måles i samme enhet som gjennomsnittet, mens variansen måles i kvadratisk enhet av gjennomsnittet. Begge brukes til forskjellige formål. Variansen er mer som en matematisk term, mens standardavviket hovedsakelig brukes til å beskrive variabiliteten av dataene.