Forskjellen mellom gjensidig eksklusive og uavhengige hendelser
Share
Sannsynlighet er et matematisk konsept, som nå har blitt en fullverdig disiplin og er en viktig del av statistikken. Tilfeldig eksperiment i sannsynlighet er en ytelse som genererer et bestemt utfall, rent basert på sjanse. Resultatene av et tilfeldig forsøk kalles hendelse. Sannsynligheten er at det finnes ulike typer hendelser, som i enkel, sammensatt, gjensidig eksklusiv, uttømmende, uavhengig, avhengig, like sannsynlig, etc. Når hendelser ikke kan oppstå samtidig, blir de kalt gjensidig utelukkende
På den annen side, hvis hver hendelse er upåvirket av andre hendelser, blir de kalt uavhengige hendelser. Les hele artikkelen nedenfor for å få bedre forståelse for forskjellen mellom gjensidig eksklusive og uavhengige hendelser.
Innhold: Uavhengig eksklusiv Event Vs Independent Event
Sammenligningstabel
| Grunnlag for sammenligning | Gjensidig eksklusive hendelser | Uavhengige hendelser |
|---|---|---|
| Betydning | To hendelser sies å være gjensidig eksklusiv, når deres forekomst ikke er samtidig. | To hendelser sies å være uavhengige, når forekomsten av en begivenhet ikke kan kontrollere forekomsten av andre. |
| Innflytelse | Forekomst av en begivenhet vil resultere i at den andre ikke forekommer. | Forekomst av en begivenhet vil ikke ha noen innflytelse på forekomsten av den andre. |
| Matematisk formel | P (A og B) = 0 | P (A og B) = P (A) P (B) |
| Setter i Venn-diagram | Overlapper ikke | overlapp |
Definisjon av gjensidig eksklusiv begivenhet
Gjensidig eksklusive hendelser er de som ikke kan skje samtidig, dvs. hvor forekomsten av en begivenhet resulterer i ikke-forekomst av den andre hendelsen. Slike hendelser kan ikke være sanne på samme tid. Derfor skjer en enkelt begivenhet som skjer ved en annen begivenhet umulig. Disse er også kjent som ujevne hendelser.
La oss ta et eksempel på å kaste en mynt, hvor resultatet enten ville være hodet eller halen. Både hode og hale kan ikke forekomme samtidig. Ta et annet eksempel, anta om et selskap ønsker å kjøpe maskiner, som det har to alternativer Maskin A og B. Maskinen som er kostnadseffektiv og produktiviteten er bedre, vil bli valgt. Godkjennelsen av maskin A vil automatisk resultere i avvisning av maskin B og omvendt.
Definisjon av uavhengig hendelse
Som navnet antyder, er uavhengige hendelser hendelsene, der sannsynligheten for en begivenhet ikke styrer sannsynligheten for forekomsten av den andre hendelsen. Det som skjer eller ikke skjer i en slik hendelse har absolutt ingen effekt på hendelsen eller ikke-hendelsen i en annen hendelse. Produktet av sine egne sannsynligheter er lik sannsynligheten for at begge hendelsene vil oppstå.
La oss ta et eksempel, anta at hvis en mynt kastes to ganger, hale i den første sjansen og halen i den andre, er hendelsene uavhengige. Et annet eksempel på dette, Anta at hvis en terning rulles to ganger, 5 i den første sjansen og 2 i den andre, er hendelsene uavhengige.
Hovedforskjell mellom gjensidig eksklusive og uavhengige hendelser
De betydelige forskjellene mellom gjensidig eksklusive og uavhengige hendelser er utarbeidet som under:
- Gjensidig eksklusive hendelser er de hendelsene når deres forekomst ikke er samtidig. Når forekomsten av en hendelse ikke kan kontrollere forekomsten av andre, kalles slike hendelser uavhengig hendelse.
- I gjensidig eksklusive hendelser vil forekomsten av en begivenhet resultere i at den andre ikke forekommer. Omvendt, i uavhengige hendelser, vil forekomst av en begivenhet ikke ha innflytelse på forekomsten av den andre.
- Gensidig eksklusive hendelser er representert matematisk som P (A og B) = 0 mens uavhengige hendelser er representert som P (A og B) = P (A) P (B).
- I et Venn-diagram overlapper ikke settene hverandre, når det gjelder gjensidig eksklusive hendelser, mens om vi snakker om uavhengige hendelser, overlapper settene.
Konklusjon
Så med ovennevnte diskusjon er det helt klart at begge hendelsene ikke er like. Videre er det et poeng å huske, og det er hvis en hendelse er gjensidig eksklusiv, så kan den ikke være uavhengig og omvendt. Hvis to hendelser A og B er gjensidig utelukkende, kan de uttrykkes som P (AUB) = P (A) + P (B), men hvis de samme variablene er uavhengige, kan de uttrykkes som P (A∩B) = P (A) P (B).
