Forskjellen mellom T-test og Z-test
Share
T-test refererer til en univariate hypotesetest basert på t-statistikk, hvor middelverdien er kjent, og populasjonsvariasjon er tilnærmet fra prøven. På den andre siden, Z-test er også en univariate test som er basert på standard normal distribusjon.
Enkelt sagt, en hypotese refererer til en antagelse som skal aksepteres eller avvises. Det er to hypoteseprøveprosedyrer, dvs. parametrisk test og ikke-parametrisk test, hvor parametriske testen er basert på det faktum at variablene måles på en intervallskala, mens det i den ikke-parametriske testen antas å bli målt på ordinær skala. Nå, i den parametriske testen, kan det være to typer test, t-test og z-test.
Denne artikkelen vil gi deg en forståelse av forskjellen mellom T-test og Z-test i detalj.
Innhold: T-test Vs Z-test
Sammenligningstabel
| Grunnlag for sammenligning | T-test | Z-test |
|---|---|---|
| Betydning | T-test refererer til en type parametrisk test som brukes til å identifisere hvordan midlene til to sett med data skiller seg fra hverandre når variansen ikke er gitt. | Z-test innebærer en hypotesetest som fastslår om metoden til to datasett er forskjellig fra hverandre når variansen er gitt. |
| Basert på | Student-t-distribusjon | Normal distribusjon |
| Befolkningsavvik | Ukjent | kjent |
| Eksempelstørrelse | Liten | Stor |
Definisjon av T-test
En t-test er en hypotesetest som brukes av forskeren for å sammenligne populasjonsmidler for en variabel, klassifisert i to kategorier avhengig av mindre enn intervallvariabelen. Mer presist er en t-test brukt til å undersøke hvordan midlene tatt fra to uavhengige prøver avviger.
T-test følger t-fordeling, noe som passer når prøvestørrelsen er liten, og populasjonsstandardavviket er ikke kjent. Formen på en t-fordeling er sterkt påvirket av graden av frihet. Graden av frihet innebærer antall uavhengige observasjoner i et gitt sett med observasjoner.
Forutsetninger for T-test:
- Alle datapunkter er uavhengige.
- Prøvestørrelsen er liten. Generelt sett betraktes en prøvestørrelse på mer enn 30 prøveenheter som stor, ellers liten, men det bør ikke være mindre enn 5, for å anvende t-test.
- Eksempelverdier skal tas og registreres nøyaktig.
Teststatistikken er:
x er prøven betyr
s er prøve standardavvik
n er prøvestørrelse
μ er populasjonsmiddelet
Paret t-test: En statistisk test som brukes når de to prøvene er avhengige, og parede observasjoner er tatt.
Definisjon av Z-test
Z-test refererer til en univariat statistisk analyse som brukes til å teste hypotesen om at proporsjoner fra to uavhengige prøver avviger sterkt. Det bestemmer i hvilken grad et datapunkt er borte fra dets gjennomsnitt av datasettet, i standardavvik.
Forskeren vedtar z-test, når populasjonsvarianen er kjent, i hovedsak, når det er en stor prøvestørrelse, antas variansen av prøve å være omtrent lik populasjonsvariancen. På denne måten antas det å være kjent, til tross for at bare prøvedata er tilgjengelig og så vanlig test kan påføres.
Forutsetninger for Z-test:
- Alle prøveobservasjoner er uavhengige
- Eksempelstørrelsen skal være mer enn 30.
- Distribusjon av Z er normal, med en gjennomsnittlig null og varians 1.
Teststatistikken er:
x er prøven betyr
σ er populasjonsstandardavvik
n er prøvestørrelse
μ er populasjonsmiddelet
Viktige forskjeller mellom T-test og Z-test
Forskjellen mellom t-test og z-test kan trekkes tydelig av følgende grunner:
- T-testen kan forstås som en statistisk test som brukes til å sammenligne og analysere om middelene til de to populasjonene er forskjellige fra hverandre eller ikke når standardavviket ikke er kjent. I motsetning til er Z-test en parametrisk test, som brukes når standardavviket er kjent for å bestemme om middelene til de to datasettene er forskjellige fra hverandre.
- T-testen er basert på Studentens t-distribusjon. Tvert imot bygger z-test på antagelsen om at fordelingen av prøveinnretninger er normal. Både studentens t-distribusjon og normal fordeling vises like, da begge er symmetriske og klokkeformede. Imidlertid er de forskjellige i den forstand at i en t-fordeling er det mindre plass i sentrum og mer i haler.
- En av de viktige betingelsene for å vedta t-test er at populasjonsvariasjonen er ukjent. Omvendt bør populasjonsvariasjon være kjent eller antatt å være kjent i tilfelle en z-test.
- Z-test brukes når prøvestørrelsen er stor, dvs. n> 30, og t-test er hensiktsmessig når prøvenes størrelse er liten, i den forstand at n < 30.
Konklusjon
I stor grad er t-test og z-test nesten like tester, men betingelsene for deres anvendelse er forskjellige, noe som betyr at t-testen er hensiktsmessig når prøvenes størrelse ikke er mer enn 30 enheter. Men hvis det er mer enn 30 enheter, må z-test utføres. Tilsvarende er det andre forhold som gjør det klart at hvilken test skal utføres i en gitt situasjon.
