Forholdet mellom bølgelengde og frekvens

Bølgelengde og frekvens - forhold 

Bølger kan beskrives ved hjelp av en rekke forskjellige egenskaper av en bølge. Bølgelengde og frekvens er to slike egenskaper. De forhold mellom bølgelengde og frekvens er det frekvensen av en bølge multiplisert med sin bølgelengde gir bølgens hastighet, som vi vil se nedenfor.

Hva er bølgelengde

Vi har diskutert hva bølgelengden betyr når vi diskuterte forskjellen mellom bølgelengde og periode. Å samle; hvert punkt på en bølge er oscillerende. Det vil si, hvert punkt på en bølge viser noen form for regelmessig, repeterende endring i noen verdi. For eksempel, hvis du lager en bølge ved å vri et tau opp og ned, så beveger molekylene som utgjør tauet gjentatte ganger opp og ned. Hvis du tar en elektromagnetisk bølge, endres alltid verdien av elektriske og magnetiske felter på grunn av bølgen på et punkt. Hvis den aktuelle bølgen ikke bare er en kort puls, kan det til enhver tid være flere punkter på en bølge som er i samme oscillasjonsfase. For eksempel oscillerer to punkter på bølgen som når sin maksimale verdi i svingning samtidig. Slike poeng, som alltid er på samme stadium i svingning, sies å være i fase med hverandre. Bølgelengden er avstanden mellom de to nærmeste punktene som er i fase med hverandre langs en bølge. Således er to tilstøtende topper eller to tilstøtende troughs på en bølge separert med en avstand på en bølgelengde. Ofte bruker vi det greske brevet lambda () for å representere bølgelengden til en bølge:

Bølgelengden til en bølge opprettet ved å vri et tau opp og ned

Merk at jeg har referert til bølgelengde som kortest avstand: dette er bare teknisk fordi det er uendelig mange stier som man kan ta for å flytte fra ett punkt til et annet. Noen definisjoner av bølgelengde kan ikke spesifikt nevne kortest bane, men i dette tilfellet er den korteste avstanden antydet i definisjonen.

Hva er frekvens

Frekvens () er antallet fullstendige svingninger som en bølge gjennomgår per tidsenhet. Det måles i enheter av hertz (Hz). For lydbølger er frekvensen knyttet til lydens tonehøyde. Jo høyere frekvensen, jo høyere er banen. For eksempel er "midten C" notatet en lydbølge med en frekvens på 261,63 Hz. Dette betyr at for å produsere dette notatet, bør molekyler som skaper eller overfører lydbølgen, oscillere 261,63 ganger hvert sekund. Notatet midt D som har en høyere tone enn midt C har en frekvens på 293,66 Hz. Mennesker kan høre lyder med frekvenser mellom 20-20000 Hz. Lyder med frekvenser lavere enn lydområdet kalles infralyd og lydene med frekvenser over det menneskelige høreområdet kalles ultralyd.

Hva er forholdet mellom bølgelengde og frekvens

Du kan lage en bølge med høyere frekvens på et tau ved å vrikke opp og ned i en raskere hastighet. Når du gjør dette, vil du legge merke til at bølgelengden til bølgen blir kortere. Det er tydeligvis et forhold mellom bølgelengde og frekvens, og nå vil vi prøve å finne ut nøyaktig hva dette forholdet er.

Periode () er en annen mengde som vi kan bruke til å karakterisere en bølge. Periode er tiden som er tatt for en fullstendig svingning. Siden frekvens måler antall ganger en bølge oscillerer per tidsenhet, følger det som

Siden en bølge gjennomgår en fullstendig svingning i en periode, returnerer alle punkter i bølgen tilbake til de samme verdiene etter en periode. Dette skjer som et resultat av hver "oscillasjonstrinn" som reiser en avstand av en bølgelengde i en periode for å ende opp på et punkt som var i samme oscillasjonstrin en periode tidligere. Med andre ord, i løpet av en periode, reiser en crest til stillingen som sin forrige crest okkuperte en periode før, og så videre.

De hastighet av bølgen () er avstanden som bølgen beveger seg per tidsenhet. Tatt i betraktning at bølgen beveger seg i en avstand av en bølgelengde i løpet av en periode,

Vi vet det . Så vi kan skrive ovenstående ligning som:

Det vil si at bølgens hastighet er lik frekvensen multiplikert med bølgelengden. Dette er forholdet mellom bølgelengde og frekvens.

Elektromagnetiske bølger som beveger seg gjennom vakuum, har en hastighet på 3 × 10⁸ m s^-1. Denne hastigheten er en grunnleggende konstant i fysikk, og den er betegnet av brevet . Så er denne ligningen noen ganger skrevet som  for elektromagnetisk reise gjennom vakuum.

Denne ligningen er veldig nyttig. For eksempel vet vi at elektromagnetiske bølger kan bremse når de reiser fra luft til glass. De Frekvens av bølgen er bestemt av den opprinnelige forstyrrelsen som forårsaket bølgen, slik at frekvensen ikke endres når bølgen går fra ett medium til et annet. Siden , Dette betyr at for å opprettholde samme frekvens mens hastigheten minker, må bølgelengden til bølgen også reduseres.

Hastigheten og bølgelengden til en bølge endres når den beveger seg fra ett medium til et annet.

Dette forklares med en animasjon i videoen nedenfor:

Bilde Courtesy

"Bølge i et tau" av CK-12 Foundation (Fil: High School Chemistry.pdf, side 178) [CC BY-SA 3.0], via Wikimedia Commons (Modified)