Slik beregner du arbeidet ferdig

I denne artikkelen vil vi se på hvordan du kan beregne arbeidet som er gjort. Arbeid er gjort når brukspunktet for en kraft beveger seg langs kraftens handlingslinje. De handlingslinje av kraften er en linje trukket gjennom applikasjonspunktet i kraftens retning. Anta en konstant kraft virker på en gjenstand og får gjenstanden til å bevege seg gjennom en forskyvning  i retning parallelt med handlingslinjen, som vist nedenfor:

Slik beregner du arbeidet Ferdig - Fordeling parallelt med handlingslinjen

Deretter jobbet gjort er gitt av,

Nå vurderer saken hvor kraften virker i en vinkel mot objektets forskyvning. For eksempel, skyver en gressklipper - her går plenen klipperen langs bakken, selv om kraften er gitt i vinkel mot bakken. Her jobber bare komponenten av kraft parallelt med bakken. Så for å beregne arbeid gjort i disse tilfellene, multipliserer vi Kraftkomponent i forskyvningsretningen.

Hvordan-Beregne-Arbeid-Ferdig - Forflytning i en vinkel til Handlingslinje

Det er,

Dette er faktisk definisjonen av skalarproduktet mellom kraftvektoren og forskyvningsvektoren. Derfor kan vi også skrive arbeid gjort som:

Merk at arbeid gjort er en skalar mengde. Den har SI-enheter av joules (J). 1 arbeidsløft er utført når kraftpunktet blir forskjøvet med 1 m, med kraften som har en komponent på 1 N i forskyvningsretningen.

Hvis kraften ikke er konstant, men heller en funksjon av posisjon , deretter arbeidet utført av kraften for å flytte objektet fra en stilling til en annen posisjon er gitt av,

Så hvis en kraft vs avstandsdiagram er tegnet, gjøres arbeidet for å flytte objektet fra til er lik området under denne grafen mellom og .

Slik beregner du arbeidet Ferdig - Kraft vs distansgraf

Som nevnt tidligere er arbeid gjort ikke vektorgraden. Imidlertid tar vi ofte arbeidet som gjøres av komponentstyrker som virker i retning motsatt objektets forskyvning, for å være negative.

Energi er evnen til å gjøre arbeid, og gjør arbeidsoverføringer energi. Enheten for måling av energi er også joules.

Slik beregner du arbeidet Ferdig - Eksempler

Eksempel 1

På en lekeplass blir et barn som sitter i en leketøybil, trukket frem av sin venn, som trekker vognen med en kraft på 60 N langs et tau festet til vognen. Tauet gir en vinkel på 35^o til bakken. Beregn arbeid utført av barnets venn for å trekke barnet fremover med 20 m.

Vi har  ,   og  .

 .

Eksempel 2

Motoren til en bil med masse 1500 kg stopper plutselig arbeidet. Bilen reiser 160 m før den kommer til et komplett stopp etter 13 s. Forutsatt at den eneste kraften som er ansvarlig for å stoppe bilen, er friksjonen mellom bilens dekk og veien, finner du hvor mye arbeid som trengs for å bli gjort av denne kraften for å få bilen til fullstendig stopp.

For bilen har vi , , , .

For å finne akselerasjonen bruker vi (som er en forandret form for de mer kjente ). Deretter,

.

Størrelsen på gjennomsnittlig friksjon er da,

.

Siden friksjon virker gjennom en avstand på 160 m, er arbeidet gjort:

.

Eksempel 3

Tyngdekraften mellom jorden og solen er 3,5 × 10²² N. Hvis avstanden mellom solen og jorden er 1,59 × 10¹¹ m, beregne arbeid gjort av solen for å holde jorden i sin bane i ett helt år. Anta at jordens bane rundt sanden er sirkulær.

Dette er et lure spørsmål! Det ville synes For å finne arbeidet, finner du først den totale lengden på jordens bane , og deretter multiplisere det med kraften. Imidlertid er Jorden i uniform sirkulær bevegelse rundt Sola. Derfor er kraften fra solen centripetal. dvs. det er alltid vinkelrett på jordens bevegelsesretning. Følgelig, til enhver tid har solen Nei tvinge komponent i retning av jordens bevegelse. Så Solen gjør ikke noe arbeid for å holde jorden i bane. Det vil si at arbeidet er 0. Generelt må det ikke gjøres noe arbeid for å holde et objekt i uniform sirkelbevegelse.