Slik legger du til og trekker vektorer

For å legge til og trekke vektorer som er mengder som har størrelse og retning, er det spesielle prosedyrer. Du kan bruke den grafiske metoden eller vektorkomponentene til å legge til og trekke vektorer. Denne artikkelen forklarer begge metodene. Først, la oss se hvordan å legge vektorer grafisk.

Slik legger du vektorer grafisk

Anta at vi må legge til de to vektorene,   og 

Grafisk plasserer vi "halen" på en av vektorene på "nesen" til den andre vektoren. De resulterende vektor, dvs. vektoren  , er vektoren som går fra halen av den første vektoren til nesen til den siste vektoren. Merk at vi kan gjenta denne prosedyren for å legge til et antall vektorer. I praksis, for å gjøre dette, kan det være nødvendig å lage et skaladiagram over vektorene på papir.

Vector tillegg er kommutativ, Jeg. e. . Grafisk kan vi vise dette ved å begynne med  og deretter legge til  til det. Siden den resulterende vektoren i begge tilfeller har samme størrelse og retning, er de resulterende vektorer like. Dette viser at rekkefølgen som vektorer legges til, spiller ingen rolle.

Også, vektor tillegg er assosiativ, dvs. . Dette betyr at rekkefølgen i hvilke vektorer grupperes under tillegg, spiller ingen rolle.

Slik legger du vektorer ved hjelp av komponenter

Anta vektoren  og vektoren . Deretter vektoren .

Eksempel

To krefter og  handle på en kropp. Kraftene er gitt av vektorene  og . Finn den resulterende kraften .

.

På samme måte innebærer subtraksjon av vektorer å legge til det negative av en vektor.

Negativ for en vektor

For en gitt vektor , de negativ vektor  har samme størrelsesorden som  men peker i motsatt retning.

Hvordan trekke vektorer grafisk ut

Subtrahering av en vektor er ekvivalent med å legge til den negative vektoren. dvs. . Grafisk kan vi vise dette på følgende måte:

Vi må trekke fra  fra .

Vi identifiserer den negative vektoren av . Deretter, :

Slik trekker du vektorer ved hjelp av komponenter

Anta vektoren  og vektoren . Deretter vektoren .

For eksempel kan forskyvningen av en partikkel bli funnet ved å subtrahere to posisjonvektorer. For arbeidet eksempel, se artikkelen om forskyvning.

Hvordan Multiply Vektorer