Slik legger du til og trekker vektorer
Share
For å legge til og trekke vektorer som er mengder som har størrelse og retning, er det spesielle prosedyrer. Du kan bruke den grafiske metoden eller vektorkomponentene til å legge til og trekke vektorer. Denne artikkelen forklarer begge metodene. Først, la oss se hvordan å legge vektorer grafisk.
Slik legger du vektorer grafisk
Anta at vi må legge til de to vektorene, 
og 
.
Grafisk plasserer vi "halen" på en av vektorene på "nesen" til den andre vektoren. De resulterende vektor, dvs. vektoren 
, er vektoren som går fra halen av den første vektoren til nesen til den siste vektoren. Merk at vi kan gjenta denne prosedyren for å legge til et antall vektorer. I praksis, for å gjøre dette, kan det være nødvendig å lage et skaladiagram over vektorene på papir.
Vector tillegg er kommutativ, Jeg. e. 
. Grafisk kan vi vise dette ved å begynne med og deretter legge til til det. Siden den resulterende vektoren i begge tilfeller har samme størrelse og retning, er de resulterende vektorer like. Dette viser at rekkefølgen som vektorer legges til, spiller ingen rolle.
Også, vektor tillegg er assosiativ, dvs. 
. Dette betyr at rekkefølgen i hvilke vektorer grupperes under tillegg, spiller ingen rolle.
Slik legger du vektorer ved hjelp av komponenter
Anta vektoren 
og vektoren 
. Deretter vektoren 
.
Eksempel
To krefter 
og 
handle på en kropp. Kraftene er gitt av vektorene 
og 
. Finn den resulterende kraften 
.
.
På samme måte innebærer subtraksjon av vektorer å legge til det negative av en vektor.
Negativ for en vektor
For en gitt vektor 
, de negativ vektor 
har samme størrelsesorden som men peker i motsatt retning.
Hvordan trekke vektorer grafisk ut
Subtrahering av en vektor er ekvivalent med å legge til den negative vektoren. dvs. 
. Grafisk kan vi vise dette på følgende måte:
Vi må trekke fra fra .
Vi identifiserer den negative vektoren av . Deretter, :
Slik trekker du vektorer ved hjelp av komponenter
Anta vektoren og vektoren . Deretter vektoren 
.
For eksempel kan forskyvningen av en partikkel bli funnet ved å subtrahere to posisjonvektorer. For arbeidet eksempel, se artikkelen om forskyvning.
