Forskjellen mellom fasehastighet og gruppehastighet

Hovedforskjell - Fasehastighet mot gruppehastighet

Ifølge kvantfysikk oppfører partikler seg noen ganger som bølger. I noen tilfeller oppfører bølger seg som partikler. Denne egenskapen til partikler og bølger er kjent som bølge-partikkel dualitet. Denne doble naturen av partikler og bølger tillater oss å representere en partikkel i form av bølger. Basert på dette konseptet, brukes bølger til å representere partikler, da det er et viktig skritt når vi behandler partikler i kvantfysikk. Imidlertid må vi legge til mange bølger, med forskjellige vinkelfrekvenser og amplituder på bestemte måter, for å få en bølgepakke som representerer en partikkel. Innenfor dette konseptet er det to typer hastigheter, nemlig fasehastighet og gruppens hastighet. Disse to mengdene har svært forskjellige og bestemte definisjoner og egenskaper. De hovedforskjell mellom fasehastighet og gruppehastighet er det Fasens hastighet er større enn gruppens hastighet i et normalt medium. Denne artikkelen prøver å skille disse forskjellene i detalj.

Hva er gruppens hastighet

For å forstå arten av gruppens hastighet, la oss vurdere et løp. Hvert øyeblikk er hastigheten til en bestemt løper forskjellig i forhold til andre. Helt enkelt er hastigheten til hver enkelt løper innenfor gruppen forskjellig. Men de løper innenfor en gruppe. Hastigheten som gruppe løpere beveger seg på, kan betraktes som gruppens hastighet i dette enkle eksempel.

I kvantfysikk kommer ideen om gruppens hastighet med ideen om bølgepakker eller pulser. En bølgepakke kan oppnås ved å legge opp mange bølger som har forskjellige bølgetall og amplituder. Så kan posisjonen til en partikkel lokaliseres innenfor en bestemt region ved å bruke en slik bølgepakke som representerer en partikkel. Den resulterende amplitude av en bølgepakke adskiller seg med x som vist i fig. 1. Likevel er denne bølgepakken en kombinasjon av mange bølger. Den resulterende bølgepakken representerer partikkelen, og den er en gruppe med mange bølger. Så i denne modellen er partikkelsens hastighet lik hastigheten til bølgepakken. Med andre ord er partikkelens hastighet lik den gruppen av bølgene som bølgebakken er laget av. Hastigheten til gruppen eller bølgepakken kalles gruppens hastighet. Gruppens hastighet kan matematisk uttrykkes som, v_g = Dω / dk.Det er hastigheten som partikkelen beveger seg på.

Monokromatiske harmoniske bølger kan ikke bære informasjon gjennom rommet. For å formidle informasjon er det nødvendig med superposisjon av mange bølger som gir en bølgepakke.

Hva er fasehastighet

Fasehastigheten (bølgehastighet) av en bølge er hastigheten som en hvilken som helst gitt fase av bølgen beveger seg. For eksempel reiser punktet A til bølgen (Fig: 02) med fasens hastighet. Den er gitt av v_p= ωk.

I en bølgepakke beveger bærebølgen seg med fasehastigheten. Men når vi håndterer en partikkel- eller bølgepakke, er fasehastigheten ikke viktig.

Forholdet mellom fasens hastighet og gruppens hastighet avhenger av materialets egenskaper av mediet. I ikke-dispersive medier, sv_g = v_p. I normale dispersjonsmedier, sv_g <v_p. Men i uregelmessige medier v_g> v_p.

I ikke-dispersive medier er faserhastigheten av bølger ikke avhengig av bølgelengden. Så er fasens hastighet tilsvarer gruppens hastighet. Fasehastigheten er for eksempel lik gruppens hastighet når lydbølger beveger seg gjennom luften, da luft er et ikke-dispersivt medium for lydbølger.

Forskjellen mellom fasehastighet og gruppehastighet

Hastighet

Gruppehastighet: I et uregelmessig medium er gruppens hastighet større enn fasehastigheten.

Fasehastighet: I et normalt medium er fasens hastighet større enn gruppens hastighet.

Betydning

Gruppehastighet: Konseptet med gruppens hastighet er svært viktig når en partikkel er representert av bølger.

Fasehastighet: Fasehastigheten er viktig når vi håndterer individuelle bølger.

I en bølge pakke

Gruppehastighet: I en bølgepakke reiser konvolutten med gruppens hastighet.

Fasehastighet: I en bølgepakke beveger bærebølgen seg med fasehastigheten.

Formel