Forskjellen mellom moment av treghet og polar moment av treghet

Hovedforskjell - Moment of Inertia vs Polar Moment of Inertia

Treghetsmoment (som refererer til masse andre øyeblikk av treghet) og polært (andre) treghetsmoment er begge mengder som beskriver et objekts evne til å motstå endringer på grunn av dreiemomentene som er påført det. De hovedforskjell mellom moment av treghet og polar moment av treghet er at Trinnmoment måler hvordan et objekt motstår vinkelakselerasjon, mens polar moment av treghet måler hvordan et objekt motstår vridning.

Hva er moment av treghet

Moment of inertia for en kropp er definert med følgende integral:

hvor  er avstanden til masseelementet  fra rotasjonsaksen.

Fysisk gir tröghetsmomentet en kropps evne til å motstå vinkelakselerasjon (analog med hvordan masse motstår lineær akselerasjon) når det dreier seg om et dreiemoment. Hvis tröghetsmomentet er stort, vil vinkelakselerasjonen produsert av et gitt moment være mindre. De treghetsmoment er kg m².

Moment of inertia brukes til å beregne roterende kinetisk energi og også å beregne dreiemoment i form av masse og vinkelakselerasjon.

Hva er polar moment av treghet

Polar andre moment av tröghet gir et objekts evne til å motstå torsjon (dvs. "vridning") om en gitt akse på grunn av et påført dreiemoment. Hvis polarmomentmomentet er stort, vil torsjonen produsert av et gitt dreiemoment være mindre. Polar moment av treghet er definert som:

hvor  er avstanden til område element  fra rotasjonsaksen. De enhet av polar moment av treghet er m⁴.

Forskjellen mellom moment av treghet og polar moment av treghet - Definere polar moment av treghet (her vist i 2D)

Polar andre øyeblikk av område er ofte forvekslet med området andre moment av tröghet, som er definert:

hvor  er avstanden til arealelementet  fra en bestemt fly.  Dette har også enheter av m⁴, Men fysisk viser denne mengden motstanden til et objekt til bøye om et visst plan når det utsettes for et dreiemoment.

Forskjellen mellom moment av treghet og polar moment av treghet

Matematisk definisjon av moment av treghet og polar moment av treghet

Treghetsmoment er definert som  .

Polar moment av treghet er definert som  .

Fysisk betydning

Treghetsmoment er en måling av objektets motstand mot vinkelakselerasjon.

Polar moment av treghet er en måling av objektets motstand mot vridning (vridning).

enheter

Treghetsmoment måles i enheter av kg m².

Polar moment av treghet måles i enheter av m⁴.

Bilde høflighet

"Et diagram som viser det elementære området som brukes til å beregne det polare momentet av treghet av en flatt gjenstand." Av Inductiveload (eget arbeid) [Public Domain], via Wikimedia Commons (Modified)