Forskjellen mellom fordampet og undampet vibrasjon
Share
Hovedforskjell - Dampet mot undampet vibrasjon
Dampet og undampet vibrasjon refererer til to forskjellige typer vibrasjoner. De hovedforskjell mellom fuktet og undampet vibrasjon er at undampet vibrasjon refererer til vibrasjoner der energi av den vibrerende gjenstanden ikke blir spredt til omgivelsene over tid, mens fuktet vibrasjon refererer til vibrasjoner hvor det vibrerende objektet mister sin energi til omgivelsene.
Hva er Undamped Vibration
Ved ustoppede vibrasjoner virker det ikke motstandskraft på det vibrerende objektet. Når objektet oscillerer, blir energien i objektet kontinuerlig transformert fra kinetisk energi til potensiell energi og tilbake igjen, og sum av kinetisk og potensiell energi forblir en konstant verdi. I praksis er det ekstremt vanskelig å finne urørte vibrasjoner. For eksempel vil en gjenstand som vibrerer i luft, miste energi over tid på grunn av luftmotstand.
La oss vurdere et objekt som gjennomgår enkel harmonisk bevegelse. Her opplever objet en gjenopprettende kraft mot likevektspunktet, og størrelsen på denne kraften er proporsjonal med forskyvning. Hvis forskyvning av objektet er gitt av 
, da for et objekt med masse 
i enkel harmonisk bevegelse kan vi skrive:
Dette er en differensialligning. En løsning på denne ligningen kan skrives i skjemaet:
Her, 
Hvis vibrasjonen er undampet, fortsetter gjenstanden å svinge sinusformet.
Hva er Damped Vibration
Ved dempede vibrasjoner virker eksterne motstandskrefter på den vibrerende gjenstanden. Objektet mister energi på grunn av motstand og som et resultat avtar vibrasjonsamplituden eksponensielt.
Vi kan modellere dempingskraften til å være direkte proporsjonal med objektets fart på den tiden. Hvis proportionalitetskonstanten for dempingskraften er 
, da kan vi skrive:
Løsningen til denne differensialligningen kan gis i form:
.
Her, den 
.
Vi kan skrive dette som:
.
Skrive ligningen i dette skjemaet er nyttig fordi mengden 
kan brukes til å bestemme arten av en bestemt svingning. Ofte kalles denne mengden dempingskoeffisient, 
, dvs. 
.
Hvis 
, da har vi kritisk demping. Under denne tilstanden vender den oscillerende gjenstanden tilbake til sin likevektsposisjon så snart som mulig uten å fullføre flere svingninger. Når 
, vi har underdamping. I dette tilfellet fortsetter objektet å svinge, men med en stadig reduserende amplitude. Til 
Motstandskreftene er veldig sterke. Objektet ville ikke oscillere igjen, men objektet er redusert så mye at det går mot likevekt mye langsommere i forhold til en objekt som er kritisk dempet. Overdamping er navnet gitt til denne typen scenario. Når 
, Det er ingen motstandskraft og objektet er udempet. Teoretisk fortsetter gjenstanden å utføre enkel harmonisk bevegelse uten reduksjon i amplitude.
Grafen nedenfor illustrerer hvordan forflytningen av objektet endres under disse tre forskjellige forholdene:
Damping under resistive krefter med forskjellige dempingskonstanter
Vi kan bruke demping i situasjoner der vi ikke vil ha noe å vibrere. Biler består av spjeld som forhindrer at bilen bobber opp og ned flere ganger hver gang den faller inn i en pothole. Dampere finnes også på broer for å hindre dem i å svinge på grunn av vind. Høye bygninger har også noen ganger demper for å sikre at bygningen ikke svinger for mye og topple under jordskjelv. På kraftledninger brukes "Stockbridge-demper" for å sikre at kablene ikke gjennomgår store vibrasjoner.
Stockbridge spjeld på en kraftledning
Forskjellen mellom fordampet og undampet vibrasjon
Tilstedeværelse av motstandskraft
I udempet vibrasjoner, objektet oscillerer fritt uten noen motstandskraft som påvirker bevegelsen sin.
I dempet vibrasjoner opplever gjenstanden resistive krefter.
Energitap
I udempet vibrasjoner, summen av kinetiske og potensielle energier gir alltid den totale energien til den oscillerende gjenstanden, og verdien av den totale energien endres ikke.
I dempet vibrasjoner, reduserer den totale energien til den oscillerende gjenstanden over tid. Denne energien løsnes ettersom gjenstanden arbeider mot motstandskraftene.
Dampkoeffisientens verdi
Til udempet vibrasjoner, .
Til dempet vibrasjoner, 
.
Bilde Courtesy:
"Stockbridge spjeld på en 400 KV linje nær Castle Combe, England." Av Adrian Pingstone (eget arbeid) [Public Domain], via Wikimedia Commons (Modified)
