Forskjellen mellom avrunding og estimering

Avrunding mot estimering
 

Avrunding og estimering er to metoder som brukes til å tilnærme et tall for lettere bruk, når det finnes store tall. Både avrunding og estimering utføres vanligvis mentalt, uten hjelp av å skrive eller bruke en kalkulator. Målet med avrunding og estimering er å gjøre tallene enklere å utføre beregninger mentalt, uten store problemer. Imidlertid har applikasjoner av både avrunding og estimering videre utvikling i matematikk.

Avrunding av et tall

Når du bruker tall, oppstår ofte situasjoner der bruk av det nøyaktige tallet eller verdien blir kjedelig og vanskelig. I slike tilfeller er tallene tilnærmet til en verdi med rimelig nøyaktighet, men som er mye kortere, enklere og enklere å bruke.

For eksempel, vurder verdien av pi (π). Pi, som er en irrasjonell konstant, har uendelige desimaler. π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 ... Men hvis vi bruker en veldig stor figur i beregningene, blir forenkling og annen matematisk drift stadig vanskeligere. Derfor er verdien av Pi avrundet til et tall med færre sifre. Ofte vurderes verdien av pi (π) som 3,14 etter avrunding til to desimaler, noe som gir en rimelig nøyaktighet.

Før avrunding av et nummer, må avrundingssifferet avgjøres. Til høyre for desimaltegnet ligger tiende, hundre, tusen og så videre. Til venstre ligger de, tiere, hundrevis og så videre. Ved avrunding er verdien tilnærmet til nærmeste fullstedsverdi, vanligvis bestemt av valg.

Før avrunding av et nummer, må en plassverdi til runde avgjøres først. Ofte er dette stedet valgt på en måte som minimerer tap av informasjon i det opprinnelige nummeret. Den valgte stedverdien kalles vanligvis runde siffer.

Ved avrunding, etter å ha valgt avrundingssifferet, vurderes verdien av sifferet rett til avrundingssifferet. Hvis verdien av sifferet er 5 eller mer, økes verdien av sifferruten med en og alle sifrene rett til den blir kassert. Hvis sifferet til høyre for runde sifferet er mindre enn fem, blir ikke runde sifferet endret; men sifrene rett til runde sifferet blir kassert.

For eksempel, vurder nummeret 10.25364, og avrund dette nummeret ved 2. og 3. desimal. Hvis 3. desimal er valgt som runde siffer, er verdiene til høyre 6 (som er større enn 5). Deretter økes sifferet med en. Derfor avrundes 10,25364 til tredje desimal, gir 10.254. Hvis den andre desimaltallet er valgt som runde siffer, er sifferet rett til sifferruten 3 (som er mindre enn 5). Derfor, når tallet 10.25364 er avrundet til andre desimal, er verdien 10,25.

Siden verdien av tallet enten økes eller reduseres under avrundingen, innføres en feil. Denne feilen kalles avrundingsfeil. Avrundingsfeilen er forskjellen mellom den avrundede verdien og den opprinnelige verdien.

Beregning

Estimering er et utdannet gjetning for å oppnå omtrentlig verdi for et tall eller en mengde. Hovedformålet med estimeringen er enkel bruk av nummeret. Til forskjell fra avrunding, bør det ikke være en bestemt plassverdi for å utføre estimering, og de resulterende tallene er ikke presise. Men ofte avrunding brukes til å oppnå estimerte verdier. Averaging brukes også i estimeringen.

Tenk på en krukke godteri, med hvert godteri har en vekt i området 18-22 gram. Derfor er det rimelig å utlede at hvert godteri kan ha en gjennomsnittlig vekt på 20 gram. Hvis vekten av godteri i krukken er 1 kilo, kan vi anslå at det er 50 godteri inne i krukken. I dette tilfellet er gjennomsnittlig brukt til å oppnå estimeringen.

Avrunding brukes også til estimering. Anta at du har en dagligvareliste, og du vil beregne minimumsbeløpet du trenger for å kjøpe alle dagligvarer. Siden vi ikke vet nøyaktige priser på varene, vurderer vi beløpet ved å bruke estimerte priser. Anslått pris kan oppnås ved å avrunde de vanlige prisene på varene. Hvis vi vet at gjennomsnittsprisen på et brød er $ 1,95, kan vi anta at prisen er $ 2,00. Denne typen beregning gjør det lettere å bruke priser til å beregne totalprisen på varer og ta hensyn til eventuelle endringer i prisen.

Hva er forskjellen mellom avrunding og estimering?

• Både avrunding og estimering er gjort for å oppnå enklere nummer når man utfører beregninger mentalt.

• Ved avrunding er et nummer tilnærmet ved å tildele nærmeste fulle nummer til en spesifisert plassverdi. Derfor må det avgjøres før avrundingsplassverdi til avrunding.

• Estimering er et utdannet gjetning eller en vurdering ved hjelp av tilgjengelige data. Gjennomsnittlig eller avrunding brukes til å få estimerte verdier.