Forskjellen mellom tall og decimal

Numerisk vs Decimal

I matematikk refererer både ordene numerisk og desimal til tall som er matematiske objekter som brukes til å representere verdier. Selv om de refererer til det samme, definerer numerikk en bredere klasse, hvorav desimaler er en underklasse. Nøkkelideen som kan brukes til å skille mellom disse to ordene, er eksistensen av mer enn en representasjon for et gitt nummer.

Hva er Numerisk?

Ordet numerisk, som er synonymt med ordnummeret, refererer til et hvilket som helst tall i matematikk uavhengig av dens representasjon. For eksempel, både tallene 94.67 og (1011.001)₂ er numerikk selv om den tidligere var i base 10 og sistnevnte var i base 2. Selv tallet MMXI (som er i romerske tall og tilsvarende 2011 i hindu-arabiske tall) er en numerisk.

Matematisk representasjon av et tall endres i henhold til basen, samt typen av tall som brukes til å skrive nummeret. Uavhengig av basen og uavhengig av typen av tallene, er hvert tall et tall.

Hva er Decimal?

Decimaler refererer også til tall, men desimaler er ikke bare tall, de er tallene som er representert i base 10. For eksempel er 94,67 et desimal som det er representert i base 10. Likevel (1011.001)₂ er ikke et desimal som det er i base 2. Det kan bare anføres at et desimal er en numerisk representasjon i base 10. Dette bekrefter også at alle desimaler tilhører den bredere klassen numerikk.

Generelt vil et desimal ta skjemaet m₁10ⁿ+m₂10^n-1+... + m_{n + 1}10⁰+m_{n + 2}10^-1+... + m_{n + p + 1}10^-p, hvor n, p er alle positive heltall, m_Jegs er fra 0, 1, 2 ... 9 og m₁, m_{n + p + 1} er ikke-null. Siden representasjonen av et tall i base 10 er unikt, kan det ikke være to representasjoner for samme desimal. Med andre ord, hvis to kombinasjoner av sifre henviser til samme desimal, bør de to kombinasjonene være like.