Forskjellen mellom tall og tall

Numbers vs Numerals

Tall og tall er to relaterte, men to forskjellige begreper. Noen ganger forveksler folk tallet med nummeret. Det vi skriver er et tall, men oftest kaller vi dem som tall. Det ligner på å gjenkjenne en person ved navn. Navnet på en person er ikke akkurat menneskekroppen. Det kan også være flere navn som pleide å ringe til en person. Det er imidlertid bare én person. På samme måte, for et tall kan det være flere tall, men et tall er bare en tallverdi.

Et tall er et abstrakt konsept, eller en matematisk gjenstand som brukes til å telle og måle ting. Tusen år før hadde gamle samfunn behov for å telle gjenstander. Spesielt behøvde handelsmannsklasse å telle ting de lagret og solgte. Derfor kan de i utgangspunktet bare ha behov for hele tallene. Senere negative tall ble lagt til talltallene, og dermed oppfunnet heltall. I slutten av 1600-tallet innførte Isaac Newtown ideen om kontinuerlige variabler. Innføring av rasjonelle tall og irrasjonelle tall utvidet tallene til ekte tall. I senere tid, ved å legge til imaginære tall til ekte, ble komplekse tall oppfunnet. De gamle tallsystemene som egypterne hadde ingen null. Mange år senere oppfant Hindus null. Derfor har definisjonen av tallsystemet blitt utvidet over tusen år.

Numerisk operasjon er en bestemt prosedyre som omhandler tall. Unary operasjoner tar en enkelt inngang og gir et enkelt tall som utgang, mens binære operasjoner tar to inngangsnumre for å produsere et enkelt utgangssnummer. Eksempler på binære operasjoner inkluderer tillegg, subtraksjon, divisjon, multiplikasjon og eksponering.

Tall kan grupperes i sett, kalt talesystemer. Følgende er en liste over ulike tallsystemer.

Naturlige tall: Naturnummer sett består av alle telle tall som startet med 1. (f.eks. 1, 2, 3, ...).

heltall: Sett med heltall inkluderer alle naturlige tall med null og alle negative tall. Et tall, som produserer null når det legges til et positivt tall, kalles det negative av det positive tallet.

Reelle tall: Reelle tall består av alle måle tallene. Reelle tall betegner vanligvis som desimaltall.

Komplekse tall: Komplekse tall består av alle tallene i skjemaet a + ib, hvor a og b er reelle tall. I form a + ib kalles a den virkelige delen, og ib kalles den imaginære delen av det komplekse tallet.

Et talesystem omfatter en samling av symboler og regler for å definere operasjoner på disse symbolene. Et tall kan uttrykkes på mange forskjellige måter, ved hjelp av forskjellige tall. For eksempel er '2', 'to' og 'II' få forskjellige symboler som vi kan bruke til å representere ett tall.

I de siste årene har en rekke talesystemer som Babylonisk, Brahmi, Egyptisk, Arabisk og Hindu vært ansatt. I moderne matematikk er det mest brukte numeriske systemet kjent som arabiske tall eller hindu-arabiske tall, som ble oppfunnet av to indiske matematikere. Det hindu-arabiske numeriske systemet er basert på 10 symboler eller siffer: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 og 0. Disse symbolene ble introdusert av en italiensk matematiker, Leonardo Pisano. Hindu numeralsystem er et rent stedverdisystem, hvor symbolverdien avhenger av sin posisjon i representasjonen. I dette systemet uttrykkes et hvilket som helst tall ved hjelp av basissymbolene og deretter summering av produkter med basenummer og krefter på ti. For eksempel representerer '93 .67 'summen: 9 × 10¹+3 x 10⁰+6 x 10^-1+7 x 10^-2.