Forskjellen mellom maksimal og maksimal

Maksimum mot maksimal
 

Det kreves ofte av mennesker å angi grenser for ting. Hvis noe ikke kan overstige en viss grense, kalles det maksimalt i sunn fornuft. I den matematiske bruken må imidlertid en mye strengere definisjon gis for å forhindre tvetydigheter.

Maksimum

Den største verdien av et sett eller en funksjon er kjent som maksimum. Vurder settet a_Jeg | jeg ∈ N. Elementet a_k hvor en_k ≥ a_Jeg for alt jeg er kjent som det maksimale elementet i settet. Hvis settet er bestilt, blir det siste elementet i settet.

For eksempel ta settet 1, 6, 9, 2, 4, 8, 3. Med tanke på alle elementene 9 er større enn hvert annet element i settet. Derfor er det det maksimale elementet i settet. Ved å bestille settet får vi

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9. I det bestilte settet er 9 (det maksimale elementet) det siste elementet.

I en funksjon er det største elementet i codomain kjent som maksimal funksjon. Når en funksjon når sin maksimale verdi, blir gradienten null; dvs. dets derivat ved maksimalverdien er null. Denne egenskapen brukes til å finne maksimal verdi av funksjoner. (Du må sjekke kurvens gradienter på sidene av punktet for å bekrefte om det er maksimalt)

Maksimal Element

Vurder settet S, som er en delmengde av delvis bestilt sett (A, ≤). Da elementet a_k sies å være det maksimale elementet hvis det ikke finnes element a_Jeg slik at a_k < a_Jeg. Hvis en_k er det største elementet i det delvis bestilte settet, da er det unikt. Hvis det ikke er det største elementet, er det maksimale elementet ikke unikt.

Konseptene maksimal er definert i ordrehistorien og brukes i grafteori og mange andre felt.

Hva er forskjellen mellom Maksimum og Maksimal?

• Maksimum er det største elementet i et sett. Når settet er bestilt blir det det siste elementet i settet.

• Maksimal er et element i en delmengde i et delvis bestilt sett, slik at det ikke er noe annet element større i delmengden.