Forskjellen mellom Lorentz Transformation og Galilean Transformation

Lorentz Transformasjon vs galileer Transformation
 

Et sett med koordinatakser, som kan brukes til å pinke posisjon, orientering og andre egenskaper, er ansatt når man beskriver bevegelsen til en gjenstand. Et slikt koordinatsystem kalles en referanseramme.

Siden ulike observatører kan bruke forskjellige referanserammer, bør det være en måte å omdanne observasjoner laget av en referanseramme, for å passe til en annen referanseramme. Galilean Transformasjon og Lorentz Transformasjon er begge slike måter å transformere observasjoner på. Men begge kan bare brukes til referanserammer som beveger seg med konstant hastighet i forhold til hverandre.

Hva er en galilisk transformasjon?

Galilea Transformasjoner er ansatt i Newtonian Physics. I newtonsk fysikk antas det at det finnes en universell enhet kalt "tid" som er uavhengig av observatøren.

Anta at det er to referanserammer S(x, y, z, t)og S' (x ', y', z ', t') derav S er i hvile og S' beveger seg med konstant hastighet v langs retningen av x-akse av rammen S. Anta nå at en hendelse oppstår ved punktet P som ved romtids-koordinaten (x, y, z, t) med hensyn til rammen S. Deretter gir den galileiske transformasjonen posisjonen til hendelsen som observert av en observatør i rammen S'. Anta romtidskoordinaten med hensyn til S' er (x 'y', z 't') deretter x '= x - vt, y '= y, z '= z og t' = t. Dette er den galileiske transformasjonen.

Differensiere disse med hensyn til t' De galileiske hastighetstransformasjonsligningene oppnås. Hvis u = (u_x,u_y,u_z) er hastigheten til et objekt som observeres av en observatør i S deretter hastigheten til det samme objektet som observert av en observatør i S' er gitt av u'= (u_x', U_y', U_z')hvor  u_x' = u_x- v,u_y' = u_y ogu_z' = u_z. Det er interessant å merke seg at under galileanske transformasjoner er akselerasjonen uendelig; dvs. akselerasjon av en gjenstand er det observert å være det samme av alle observatørene.

Hva er en Lorentz Transformation?

Lorentz Transformasjoner er ansatt i den spesielle relativitet og relativistiske dynamikken. Galileanske transformasjoner forutsier ikke nøyaktige resultater når kroppene beveger seg med hastigheter nærmere lysets hastighet. Derfor brukes Lorentz-transformasjoner når kroppene reiser med slike hastigheter.

Nå vurderer de to rammene i forrige seksjon. Lorentz transformasjonsligningene for de to observatørene er x '=y (x- vt), y '= y, z '= z og t' =γ (t - vx/c²) hvor c er lysets hastighet og γ = 1 / √ (1 - v²/c²). Vær oppmerksom på at i henhold til denne transformasjonen er det ingen universell mengde som tid, da det er avhengig av observatørens fart. Som følge av dette vil observatører som reiser med forskjellige hastigheter måle forskjellige avstander, ulike tidsintervaller og observere ulike ordninger av hendelser.