Forskjellen mellom Echelon Form og Reduced Echelon Form

Echelon Form vs Reduced Echelon Form

Matrisen som er oppnådd etter å ha utført flere trinn i den gaussiske elimineringsprosessen, sies å være i echelonformen eller rad-echelonformen.

En matrise i echelon-formen har følgende egenskaper.

• Alle rader komplett med nuller er nederst

• De første ikke-nullverdiene i nonzero-raderne skiftes til høyre i forhold til den første ikke-nulltermen i forrige rad (se eksempel)

• En hvilken som helst ikke-null rad begynner med 1

Følgende matriser er i ekkelformen:

Fortsetter elimineringsprosessen gir en matrise med alle de andre betingelsene i en kolonne som inneholder en 1 er null. En matrise i den formen sies å være i den reduserte rad echelon form.

Men ovennevnte tilstand begrenser muligheten for å ha kolonner med verdier bortsett fra 1 og null. For eksempel er følgende også i formularen for redusert rad echelon.

Den reduserte raden echelon form er funnet ved å løse et lineært system av ligning ved hjelp av Gaussian eliminering. Matrise-matrisen i matrisen gir den reduserte raden echelon form, og løsningen / verdiene for hvert individ kan lett oppnås ved en enkel beregning.

Hva er forskjellen mellom Echelon og Reduced Echelon Form?

• Row echelon form er ett format av en matrise oppnådd av Gaussian eliminering prosess.

• I Row echelon form er ikke-null-elementene i øvre høyre hjørne, og hver ikke-null rad har en 1. Første ikke-null element i ikke-null rader skifter til høyre etter hver rad.

• Ytterligere prosess med Gauss-eliminering gir en enda mer forenklet matrise, der alle de andre elementene i en kolonne som inneholder 1, er null. En matrise i den formen sies å være i redusert rad echelon form. Det er, i redusert rad echelon form, kan det ikke være en kolonne som inneholder 1 og en annen verdi enn null.