Forskjellen mellom kongruent og likeverdig

Congruent vs Equal

Congruent og like er liknende begreper i geometri, men ofte misbrukt og forvirret.

Lik

Lige betyr at størrelsene eller størrelsene til alle to i sammenligning er de samme. Begrepet likestilling er et kjent konsept i våre daglige liv; Men som et matematisk konsept må det defineres ved hjelp av strengere tiltak. Ulike felt bruker en annen definisjon for likestilling. I matematisk logikk er den definert ved hjelp av Paenos aksiomer. Likestilling refererer til tallene; ofte tall som representerer egenskaper.

I sammenheng med geometri har likestilling de samme implikasjonene som i vanlig bruk av begrepet like. Det står at hvis attributene til to geometriske figurer er de samme, så er de to tallene like. For eksempel kan området av en trekant være lik området av et torg. Her er bare størrelsen på eiendommen 'området' bekymret, og de er de samme. Men figurene selv kan ikke betraktes som de samme. 

 

kongruente

I sammenheng med geometri betyr kongruent betyr lik i både figurer (form) og størrelser. Eller i enklere ord, hvis man kan betraktes som en eksakt kopi av den andre, er gjenstandene kongruente, uavhengig av posisjoneringen. Det er ekvivalent begrepet likestilling som brukes i geometri. I tilfelle kongruens er også mye strengere definisjoner gitt i analytisk geometri. 

 

Uansett orienteringen av trianglene viser over, kan de plasseres slik at de overlapper hverandre perfekt. Derfor er de like i både størrelse og form. Derfor er de kongruente trekanter. En figur og dens speilbilde er også kongruente. (De kan overlappes etter at de roterer rundt en akse som ligger i formens plan). 

 

I det ovennevnte, selv om figurene er speilbilder, er de kongruente.

Kongruens i trekanter er viktig i studien av flygeometri. For to trekanter som er kongruente, skal de tilsvarende vinklene og sidene være like. Triangler kan betraktes kongruente dersom følgende betingelser er oppfylt.

• SSS (Side Side Side)  hvis alle tre sidene er like lange.

• SAS (Side Angle Side)  Et par tilsvarende sider og den medfølgende vinkelen er like.

• ASA (vinkel sidevinkel)  Et par tilsvarende vinkler og den medfølgende siden er like.

• AAS (Angle Angle Side)  Et par tilsvarende vinkler og en ikke-inkludert side er like.

• HS (hypotenusben av en riktig trekant)  To høyre trekanter er kongruente hvis hypotenusen og den ene siden er like.

Saken AAA (Angle Angle Angle) er IKKE et tilfelle der kongruens alltid er gyldig. For eksempel følgende to trekanter har like vinkler, men ikke kongruente fordi sidestørrelsene er forskjellige. 

 

Hva er forskjellen mellom kongruent og likeverdig??

• Hvis noen attributter av geometriske figurer er de samme i størrelsen, så sies de å være like.

• Hvis både størrelsene og figurene er like, er tallene sies å være kongruente.

• Likestilling gjelder størrelsen (tall) mens kongruens gjelder både form og størrelse på en figur.