Forskjellen mellom binomial og poisson

Binomial vs Poisson

Til tross for det faktum at mange distribusjoner faller i kategorien "Binomial og Poisson 'Continuous Probability Distributions' -eksempler for" Diskret Sannsynlighetsfordeling "og blant mange brukte også. Ved siden av dette vanlige faktum kan betydelige poeng komme fram for å kontrastere disse to fordelingene, og man bør identifisere ved hvilken anledning en av dette har blitt riktig valgt.

Binomial Distribution

'Binomial Distribution' er den foreløpige distribusjonen som brukes til å møte, sannsynlighet og statistiske problemer. I hvilken en samplet størrelse på 'n' er tegnet med erstatning ut av 'N' størrelsen på forsøkene, hvorav det gir en suksess av 'p'. For det meste har dette blitt utført for eksperimenter som gir to hovedresultater, akkurat som "Ja", "Nei" resultater. Tvert imot, hvis forsøket er gjort uten erstatning, vil modellen bli møtt med "Hypergeometrisk Distribusjon" som å være uavhengig av hvert utfall. Selv om "Binomial" også kommer til spill ved denne anledningen, hvis befolkningen ('N') er langt større i forhold til 'n'en og etter hvert sies å være den beste modellen for tilnærming.

Men i de fleste tilfeller blir de fleste av oss forvirret med begrepet "Bernoulli-forsøk". Likevel, både "Binomial" og "Bernoulli" er like i betydninger. Når 'n = 1' Bernoulli Trial 'er spesielt oppkalt,' Bernoulli Distribution '

Følgende definisjon er en enkel form for å bringe det nøyaktige bildet mellom, "Binomial" og "Bernoulli":

'Binomial Distribution' er summen av uavhengige og jevnt fordelte 'Bernoulli Trials'. Nedenfor nevnes noen viktige ligninger som kommer under kategorien "Binomial"

Sannsynlighetsmassefunksjon (pmf): (ⁿ_k) s^k(1-p)^n-k ; (ⁿ_k) = [n!] / [k!] [(n-k)!]

Mean: np

Median: np

Varians: np (1-p)

På dette spesielle eksempelet,

'n'- Hele befolkningen i modellen

'k'- Størrelsen på den som er tegnet og erstattet fra' n '

'p'-Sannsynlighet for suksess for hvert sett av eksperiment som bare består av to utfall

Poisson Distribution

På den annen side har denne "Poisson-distribusjonen" blitt valgt ved arrangementet av de fleste spesifikke binomialfordelingsbeløp. Med andre ord kan man lett si at 'Poisson' er en delmengde av 'Binomial' og mer av et mindre begrensende tilfelle av 'Binomial'.

Når en hendelse oppstår innenfor et fast tidsintervall og med en kjent gjennomsnittsrate, er det vanlig at saken kan modelleres ved hjelp av denne Poisson-distribusjonen. I tillegg må arrangementet også være "selvstendig". Mens det ikke er tilfelle i "Binomial".

'Poisson' brukes når problemer oppstår med 'rate'. Dette er ikke alltid sant, men oftere enn ikke det er sant.

Sannsynlighetsmassefunksjon (pmf): (_λ^k / K!) _e^-λ

Mean: λ

Varians: λ

Hva er forskjellen mellom Binomial og Poisson?

Som helhet er begge eksempler på "Diskret Sannsynlighetsfordeling". I tillegg er "binomial" den vanlige fordeling som brukes oftere, men Poisson er avledet som et begrensende tilfelle av en "binomial".

Ifølge alle disse studiene kan vi komme til en konklusjon som sier at uansett "Dependency" kan vi søke "Binomial" for å møte problemene som det er en god tilnærming selv for uavhengige hendelser. I motsetning er "Poisson" brukt på spørsmål / problemer med utskifting.

På slutten av dagen, hvis et problem er løst med begge måtene, som er for "avhengige" spørsmål, må man finne det samme svaret i hvert tilfelle.