Forskjellen mellom binær og desimal

Binær vs Decimal

Et tall er en matematisk abstraksjon. Vi innser tall i vårt virkelige liv gjennom symboler. En viss samling av symboler knyttet til et sett med regler kalles et "Numbersystem" eller "Numeralsystem." De numeriske symbolene manipulerer nesten hele verden av matematikk. Det finnes ulike tallsystemer i verden. Nummersystemene stammer fra våre virkelige erfaringer. For eksempel har ti fingre i våre hender påvirket i å tenke på et talesystem med ti symboler. Dette er det som kalles desimalnummer system. På samme måte oppsto vår dualitet i forståelse som live-die, ja-no, on-off, left-right og close-open det binære talesystemet med to symboler. Det er også andre tallsystemer som oktal og heksadesimale for å beskrive verden. Datamaskinen er en fantastisk maskin som styres av ulike nummersystemer.

Nummersystemet som brukes i moderne matematikk kalles posisjonsnummer system. I dette konseptet har hvert siffer i et nummer en tilknyttet verdi som avhenger av posisjonen i nummeret. Antallet av forskjellige symboler som brukes til å definere et talesystem kalles basen. Basen er en elegant måte å definere begrepet plassverdi på. I denne forstand kan hver plassverdi representeres som en kraft til basen.

Desimalnummersystemet består av ti symboler (sifre): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9. Derfor representerer ethvert tall som er representert ved dette tallsystemet ett eller flere over ti symboler. For eksempel er 452 et tall skrevet av desimaltallsystemet. Under stillingsnummerrepresentasjon har tallene 4, 5 og 2 ikke samme betydning innen nummeret. I desimaltallsystemet er plassverdier (fra høyre til venstre) gitt av 10⁰, 10¹, 10², etc. De leses som 1 sted, 10 plass og etc, fra høyre til venstre.

For eksempel er i nummer 385 5 i 1-plass, 8 er i 10-plass, og 3 er på 100-plass. Derfor, ved hjelp av begrepet base, betegner vi 385 som summeringen (3 × 10²) + (8 × 10¹) + (5 × 10⁰).

Det binære talesystemet bruker to symboler; 0 og 1 for å representere et hvilket som helst nummer. Derfor er det et talesystem med base 2, og gir et sett med stedverdier som en (2⁰), to (2¹), fire (2²), og etc. For et eksempel, 101101₂ er et binært tall. Abonnementet 2 i denne nummerrepresentasjonen er basen 2 av dette nummeret.

Vurder tallet 101101₂. Dette representerer (1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰) = eller 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 eller 45.

Binært talesystem er mye brukt i datamaskinverdenen. Datamaskiner bruker det binære talesystemet til å manipulere og lagre data. Alle matematiske operasjoner: tillegg, subtraksjon, multiplikasjon og deling gjelder både i desimalt og binært talesystem.