Forskjellen mellom Bezier Curve og B-Spline Curve

Bezier Curve vs B-Spline Curve

I numerisk analyse i matematikk og i tegning av datamaskingrafikk er mange typer kurver tatt hjelp av. Bezier Curve og B-Spline Curve er to av de populære modellene for slik analyse. Det er mange likheter i disse to typer kurver og eksperter kaller B-Spline-kurven for å være en variasjon av Bezier-kurven. Det er imidlertid mange forskjeller også som vil bli diskutert i denne artikkelen til fordel for leserne.

Hva er Bezier Curve?

Bezier-kurver er parametriske kurver som brukes ofte i modellering av glatte overflater i datagrafikk og mange andre relaterte felt. Disse kurvene kan skaleres på ubestemt tid. Linked Bezier-kurver inneholder baner som er kombinasjoner som er intuitive og kan endres. Dette verktøyet benyttes også i å kontrollere bevegelser i animasjonsvideoer. Når programmerere av disse animasjonene snakker om fysikken som er involvert, snakker de i hovedsak om disse Bezier-kurver. Bezier-kurver ble først utviklet av Paul de Castlejau ved hjelp av Castlejaus algoritme, som regnes som en stabil metode for å utvikle slike kurver. Imidlertid ble disse kurvene berømt i 1962 da fransk designer Pierre Bezier brukte dem til å designe biler.

De mest populære Bezier-kurver er kvadratiske og kubiske i naturen, da høyere gradskurver er dyre å tegne og evaluere. Et eksempel på ligningen av Bezier-kurven som involverer to punkter (lineær kurve) er som følger

B (t) = P₀ + t (P₁ - P₀) = (1 - t) P₀ + tp₁, tε [0,1]

Hva er B-Spline Curve?

B-Spline-kurver regnes som en generalisering av Bezier-kurver og som sådan deler mange likheter med den. Imidlertid har de mer ønskede egenskaper enn Bezier-kurver. B-Spline-kurver krever mer informasjon, som kurvens kurve og en knutvektor, og innebærer generelt en mer komplisert teori enn Bezier-kurver. De har imidlertid mange fordeler som avgjør denne feilen. For det første kan en B-Spline-kurve være en Bezier-kurve når programmereren ønsker det. Videre B-Spline-kurven gir mer kontroll og fleksibilitet enn Bezier-kurven. Det er mulig å bruke lavere gradskurver og fortsatt opprettholde et stort antall kontrollpunkter. B-Spline, til tross for å være mer nyttig, er fortsatt polynomiske kurver og kan ikke representere enkle kurver som sirkler og ellipser. For disse figurene benyttes en ytterligere generalisering av B-Spline-kurver kjent som NURBS.