Forskjellen mellom parameter og statistikk

Hva er Parameter?

En parameter er en verdi som beskriver et aspekt av en befolkning. En parameter kan være svært vanskelig å avgjøre om ikke umulig, spesielt i en stor befolkning. Dette er hvor prøver og statistikk kommer inn i spill.

En parameter kan imidlertid bestemmes i en svært liten befolkning hvor hver enkelt person kan lokaliseres med absolutt sikkerhet, for eksempel i en fullstendig fangenskap.

I dette tilfellet kan du beregne en parameter direkte hvis alle enkeltpersoner kan lokaliseres og måles uten å savne en enkeltperson.

For eksempel, hvis du har en fugl i hvilken du nylig plassert 100 fugler, og du er interessert i fuglens gjennomsnittlige størrelse, kan du bokstavelig talt fange hver enkelt fugl for å måle.

Deretter kan du beregne gjennomsnittsstørrelsen for hele denne befolkningen.

Ofte om vi er interessert i å måle noen verdi av en befolkning som eksisterer i naturen, der vi ikke kan finne og måle hvert individ, så vi kan bare estimere en parameter.

For en hvilken som helst parameter som man ønsker å måle innenfor en befolkning, vil det være en tilsvarende statistikk som kan måles ut fra en prøve.

En normal klokkeformet kurve av en befolkning kan kjennetegnes av to parametere, gjennomsnittet (middel) og variasjonsvariasjonen (angitt av variansen og standardavviket).

Disse parametrene er angitt med disse symbolene: μ for gjennomsnittlig, σ² for varians, og σ for standardavvik. Parameteren som brukes til å indikere befolkningens totale størrelse, er angitt med en N.

Dette er for en befolkning. Vi bruker statistikk for å forsøke å tilnærme disse verdiene.

Hva er statistisk?

En statistikk er en verdi som er et estimat av en parameter. En statistikk er basert på en prøve. Det beregnes ut fra et utvalg tatt fra en befolkning.

Prøvetaking er en måte å samle informasjon eller data om en befolkning uten å telle eller måle hver enkelt person i befolkningen.

Prøvetaking er ofte nødvendig siden det ofte er umulig å måle eller telle hver enkelt person i en befolkning, siden befolkningene ofte er store, og det kan være vanskelig å finne hver enkelt person.

For eksempel hvis du vil måle gjennomsnittlig størrelse på en liten fugl i en skog for eksempel. Hvis denne fuglen er rikelig, liten og vanskelig å finne på grunn av all vegetasjon, vil den eneste måten å få den faktiske befolkningsgruppen være å fange hver eneste fugl og måle hver enkelt. Siden dette er umulig må du bruke et prøvetakingsprogram.

Fugler fanges ved hjelp av tåknett, men disse kan bare plasseres i visse områder, så ikke alle fugler vil fly inn i dem og bli fanget. Dette betyr at du kun kan estimere størrelsen basert på å fange et bestemt antall (en prøve) av den faktiske befolkningen.

Du kan bruke statistikk til å anslå din tillit til estimeringen av populasjonsparameteren. Dette gjøres ved hjelp av konfidensintervaller, og statistikk som varians og standardavvik.

Prøven er således bare en del av en befolkning siden det ofte er umulig å beregne en verdi basert på hver enkelt person som utgjør en befolkning. Man må gjøre antagelser om befolkningen og anta at prøven representerer befolkningen på en eller annen måte.

For å beregne gjennomsnittlig og standardavviket når vi bruker statistikk, bruker vi symbolene: x for for gjennomsnittet, s² for variansen og s for standardavviket. Statistikken som brukes til å indikere totalstørrelsen på en prøve, er gitt av n.

Disse verdiene beregnes ut fra en prøve som antas å representere befolkningen.

Forskjellen mellom parameter og statistikk

Definisjon:

En parameter er et beskrivende mål for en befolkning mens en statistikk er et beskrivende mål for en prøve.

Befolkning:

En statistikk for en prøve brukes som et estimat av en befolkning mens en parameter er den faktiske verdien funnet i en befolkning.

Måle:

En parameter kan være umulig å måle mens en statistikk alltid kan måles.

symbol:

Parameter gjennomsnittet eller gjennomsnittet for en populasjon er indikert med μ mens det er angitt med x-tall som en statistikk for en prøve.

Parameter:

Parameteravviket for en populasjon er indikert med σ² mens det er angitt med s² som en statistikk for en prøve.

Standardavvik:

Parameterstandardavviket for en befolkning er angitt med σ mens det er angitt med s som en statistikk for en prøve.

Befolkningsstørrelse:

Parameteren for størrelsen på en befolkning er gitt av N mens statistikken som representerer størrelsen på en prøve, er gitt av n.

Tabell som sammenligner forskjellen mellom parameter og statistikk

PARAMETER	STATISTISKE
Beskrivende mål for en befolkning	Beskrivende mål for en prøve
Faktisk verdi i befolkningen	Estimering av en verdi i befolkningen
Ikke alltid mulig å måle	Alltid mulig å måle
Parameter gjennomsnitt eller gjennomsnitt er angitt med μ	Statistisk gjennomsnitt eller gjennomsnitt er angitt med x.
Variansen er indikert av σ2	Variansen er angitt med s2
Standardavvik er angitt av σ	Standardavvik er angitt med s
Total størrelse på befolkningen er indikert av N	Samlet størrelse på prøven er angitt med n

 Sammendrag av forskjell mellom parameter og statistikk:

• En parameter er en beskrivende verdi av noen attributt for en befolkning. Det er den faktiske verdien.
• En statistikk er en beskrivende verdi av en prøve av en befolkning. Det er et estimat av populasjonsparameteren.
• Parametre kan ofte ikke beregnes, spesielt i naturen der det er for mange individer, og det er ikke mulig å finne alle individer.
• En prøve med statistikk brukes derfor til å oppnå et estimat av populasjonsparametrene.
• Hvor nær statistikken kommer til den aktuelle parameteren, kan testes via andre statistiske metoder, for eksempel konfidensgrenser.
• En parameter kan beregnes i en liten, lukket befolkning der hver enkelt person kan lokaliseres og måles.
• Ulike symboler brukes i statistikk for å indikere en parameter versus en statistikk.
• For eksempel er parameterens middel angitt med μ mens statistisk gjennomsnitt er indikert med x-t.