Forskjellen mellom punktprodukt og kryssprodukt

Dot Product vs Cross Product

Dotprodukt og kryssprodukt har flere anvendelser innen fysikk, ingeniørfag og matematikk. Korsproduktet, eller kjent som et vektorprodukt, er en binær operasjon på to vektorer i et tredimensjonalt rom. Korsproduktet resulterer i en vektor som er vinkelrett på begge vektorene som blir multiplisert og normal til sletten.

Ved algebraiske operasjoner tar punktproduktet to like lange sekvenser av tall og gir et enkelt nummer. Det oppnås ved å multiplisere de tilsvarende oppføringene og deretter summere produktene.

Hvis vektorene er kalt "a" og "b", er punktproduktet representert av "a. b. "Dette er lik størrelsene multiplisert med cosinus av vinklene. I vektorer "a" og "b" er kryssproduktet representert ved "a X b." Dette er lik størrelsene multiplisert med sinus av vinklene og deretter multiplisert med "n" en enhetsvektor.

Det kan legges merke til at størrelsen på et punktprodukt er maksimalt mens det er null i et kryssprodukt. Både prikkproduktet og kryssproduktet stammer fra metriske euklidiske rom. Korsproduktet er imidlertid også avhengig av valgretning.

Et prikkprodukt brukes vanligvis når det er behov for å projisere en vektor på en annen vektor. Noen av eksemplene på prikkprodukter er:

Beregne avstanden til et punkt til et fly.
Beregne avstanden til et punkt til en linje.
Beregning av projeksjon av et punkt.

Et kryssprodukt har mange bruksområder, for eksempel:

Beregne avstanden til et punkt til et fly.
Beregning av speillyset.

Sammendrag:

1. Korsproduktet eller vektorproduktet er en binær operasjon på to vektorer i et tredimensjonalt rom.
2. I algebraiske operasjoner tar punktproduktet to like lange sekvenser av tall og gir et enkelt nummer.
3. Korsproduktet resulterer i en vektor som er vinkelrett på både vektorene som multipliseres og normal til flyet.
4.Dotproduktet oppnås ved å multiplisere de tilsvarende oppføringene og deretter summere produktene.
5. Størrelsen på prikkproduktet er maksimalt mens det er null i et kryssprodukt.
6. Et prikkprodukt brukes vanligvis når det er behov for å projisere en vektor på en annen vektor.
7. Hvis vektorene er kalt "a" og "b", er punktproduktet representert av "a. b. "I vektorer" a "og" b "er kryssproduktet representert ved" a X b. "