Forskjell mellom sentrum av tyngdekraften og sentroid

Ordene senter og tyngdekraften er hentet fra latin (eller gresk) ord "sentrum" og "gravitatio". Senteret (sentroid) representerer massesenteret som ligger i tverrsnittet av kroppens diagonaler, og tyngdekraften - vekten, den attraktive kraften mellom partikler i universet der de himmelske legemene beveger seg.

Hva er Gravity Center?

Et massesenter som ved siden av tyngdepunktet kalles en barycentre (navnet stammer fra det greske ordet bario, betyr tungt) er punktet til et objekt eller system av materielle punkter (i ℝ, ℝ2 eller ℝ3) der hele massen av objektet konsentrert. Dette konseptet tillater hele objektet å bli sett på som et materialpunkt hvis masse er lik den totale massen av den kroppen. Midtpunktet for masse eksisterer for ethvert system med materielle punkter, uansett om en kraft virker på systemet eller ikke. Midtpunktet i massen er punktet der gravitasjonskraften virker på kroppen. Massesenteret kan også ligge utenfor kroppens massegrens, som avhenger av formens form. Trianglens tyngdepunkt er i tverrsnittet av vinkel biseksjonene og tyngdepunktet av kuben i tverrsnittet av diagonalene. Ved uregelmessige geometriske legemer ligger tyngdepunktet i krysset mellom tyngdekraften. Dette er punktet som er i en gjennomsnittlig avstand fra alle partiklene i et system eller en enkelt kroppspartikkel, hvor total ekstern kraft virker på partikkelsystemet eller kroppen. Hvis et partikkel- eller kroppssystem beveger seg under påvirkning av en ekstern kraft, er punktet ved tyngdepunktet plassert som om det inneholder all masse av systemet eller kroppen. Hvis kroppen ikke har jevn tetthet, trenger ikke massesenteret (tyngdekraften) å ligge i det geometriske sentrum av kroppen. Posisjonen til tyngdepunktet for partikkelsystemet i det kartesiske koordinatsystemet bestemmes av radiusvektoren rS = Σmiri / Σmi, hvor mi er massene av partiklene, og ri er partikkelens radiusvektorer. Posisjonen til midten av massen av den stive kropp i det kartesiske koordinatsystemet bestemmes av radiusvektoren rS = (∫rρdV) / M, hvor r er enhetsvektoren, p er kroppens tetthet, V-volum og M er massen av kroppen.

Hva er Centroid?

Det geometriske senteret refereres til som sentroid. Enkelt sagt, sentrogen tilsvarer tyngdepunktet i tilfelle når kroppen er homogen (med konstant tetthet). I fysikk er kroppens sentroid definert som fokuspunktet til vektorens samling av gravitasjonsakselerasjonen av alle materielle punkter i samme objekt. Hvis kroppen er homogen, ligger dette punktet i krysset av gravitasjonslinjene, og i rette geometriske legemer bestemmes det geometrisk. Archimedes var den første som beskrev prosessen der en objekts sentroid kan bli funnet. Han foreslo å kutte en papp med objekternes form og piercing flere hull i den. Deretter spiker det på veggen på et av hullene og la det henge fritt. Hang plumb på samme spiker. Tegn med en blyant retningen bestemt av retningen av plumbens ende. Denne retningen kalles objektets tyngdepunkt. Heng kroppen på de andre hullene og gjenta prosedyren.

Forskjell mellom sentrum av tyngdekraften og sentroid

1. Definisjon av tyngdekraften og sentroid

Tyngdepunktet er punktet der kroppsvekten virker mens sentroid er objektets geometriske midtpunkt. Tyngdepunktet eller midtpunktet er punktet hvor hele massen av kroppen er konsentrert. Dette er hvor kroppens tyngdekraft (vekt) virker for enhver orientering av kroppen. Centroid er tyngdepunktet for objekter med ensartet tetthet.

2. Beregning av tyngdekraft og sentroid

Beregning av tyngdepunkt er ikke en enkel prosedyre fordi massen (og vekten) kanskje ikke er jevnt fordelt over hele objektet. Tyngdepunktet kan beregnes ut fra cg * W = S x dw hvor x er avstanden fra en referanselinje, dw er en vektvekt og W er totalvekten til objektet. Centroid kan bli funnet med metoder som rørleggingsmetoden diskutert ovenfor.

Center of Gravity vs Centroid: Sammenligningstabell

Sammendrag av Gravity and Centroid

• Gravitasjonskreftene til de elementære delene som kroppen er sammensatt av, kan erstattes med virkningen av en resulterende kraft med intensitet så stor som kroppens vekt rettet mot kroppens tyngdekraft.
• Tyngdepunktet befinner seg i krysset mellom gravitasjonslinjene, og i de riktige geometriske kroppene bestemmes det geometrisk. Dette er sant dersom stoffets tetthet i hele kroppen er det samme, dvs. at kroppen er homogen. I så fall er tyngdepunktet ekvivalent med kroppens sentroid
• Centroid er den gjennomsnittlige posisjonen til alle punkter i et objekt. Det er poenget hvor en utskjæring av formen kunne være perfekt balansert