Forskjellen mellom differensial og derivat

For bedre å forstå forskjellen mellom differensial og derivat av en funksjon, må du forstå konseptet av en funksjon først.

En funksjon er et av de grunnleggende konseptene i matematikk som definerer et forhold mellom et sett med innganger og et sett med mulige utganger der hvert inngang er relatert til en utgang. En variabel er den uavhengige variabelen, og den andre variabelen er den avhengige variabelen.

Funksjonsbegrepet er et av de mest undervurderte emnene i matematikk, men er avgjørende for å definere fysiske relasjoner. Ta for eksempel: setningen "y er en funksjon av x" betyr noe relatert til y er direkte relatert til x med noen formel. La oss si om inngangen er 6 og funksjonen er å legge til 5 til inngang 6. Resultatet blir 6 + 5 = 11, hvilket er din utgang.

Det er få unntak i matematikk, eller du kan si problemer, som ikke kan løses med vanlige geometriske og algebra metoder. En ny gren av matematikk kalt kalkulator brukes til å løse disse problemene.

Kalkulator er fundamentalt forskjellig fra matematikk som ikke bare bruker ideene fra geometri, aritmetikk og algebra, men omhandler også endring og bevegelse.

Kalkulatoren som et verktøy definerer derivatet av en funksjon som grensen til en bestemt type. Begrepet derivat av en funksjon skiller kalkulasjon fra andre grener av matematikk. Differensial er en delfelt av kalkulator som refererer til uendelig forskjell i noen varierende mengde og er en av de to grunnleggende divisjonene av kalkulator. Den andre grenen kalles integrert kalkulator.

Hva er forskjell?

Differensial er en av de grunnleggende delene av kalkulasjon, sammen med integral kalkulator. Det er en delfelt av kalkulator som omhandler uendelig endring i noen varierende mengde. Verden vi lever i er full av sammenhengende mengder som endres periodisk.

For eksempel området av en sirkulær kropp som endres som radius endres eller et prosjektil som endrer seg med hastigheten. Disse skiftende enhetene, i matematiske termer, kalles som variabler, og frekvensen av endring av en variabel med hensyn til en annen er et derivat. Og ligningen som representerer forholdet mellom disse variablene kalles en differensialligning.

Differensialekvasjoner er ligninger som inneholder ukjente funksjoner og noen av deres derivater.

Hva er derivat?

Begrepet derivat av en funksjon er en av de mest kraftige konseptene i matematikk. Afledet av en funksjon er vanligvis en ny funksjon som kalles som avledet funksjon eller frekvensfunksjonen.

Derivatet av en funksjon representerer en øyeblikkelig endringshastighet i verdien av en avhengig variabel med hensyn til verdiendringen av den uavhengige variabelen. Det er et grunnleggende verktøy for kalkulator som også kan tolkes som hellingen av tangentlinjen. Det måler hvor bratt grafen av en funksjon er på et gitt punkt i grafen.

Enkelt sagt er derivat den hastigheten der funksjonen endres på et bestemt tidspunkt.

Forskjellen mellom differensial og derivat

Definisjon av differensial Vs. Derivative

Begge betingelsene differensial og derivat er nært knyttet til hverandre når det gjelder sammenhenger. I matematikkskiftende enheter kalles variabler, og endringsraten for en variabel i forhold til en annen kalles som et derivat.

Ligninger som definerer forholdet mellom disse variablene og deres derivater kalles differensialligninger. Differensiering er prosessen med å finne et derivat. Derivatet av en funksjon er hastigheten på endring av utgangsverdien i forhold til dens inngangsverdi, mens differensial er den faktiske funksjonskifte.

Forholdet til differensial Vs. Derivative

Differensiering er en metode for å beregne et derivat som er frekvensen for endring av utgang y av funksjonen med hensyn til endringen av variabelen x.

I enkle termer refererer derivat til forandringshastigheten for y med hensyn til x, og dette forholdet uttrykkes som y = f (x), hvilket betyr at y er en funksjon av x. Derivat av funksjonen f (x) er definert som funksjonen hvis verdi genererer hellingen til f (x) der den er definert og f (x) er differensierbar. Det refererer til kurvenes helling på et gitt punkt.

Representasjon av differensial Vs. Derivative

Differensialer er representert som dx, dy, dt, og så videre, hvor dx representerer en liten endring i x, dy representerer en liten forandring i y, og dt er en liten endring i t. Ved sammenligning av endringer i beslektede mengder hvor y er funksjonen til x, er differensialet dy kan skrives som:

dy = f^'(X) dx

Derivatet av en funksjon er hellingen til funksjonen til enhver tid og er skrevet som d/dx. For eksempel kan derivatet av synd (x) skrives som:

d/dx sin (x) = synd (x)^' = cos (x)

Differensiell vs Derivat: Sammenligningstabel

Sammendrag av differensial Vs. Derivative

I matematikk kalles forandringshastigheten for en variabel med hensyn til en annen variabel et derivat, og ligningene som uttrykker forholdet mellom disse variablene og deres derivater kalles differensialligninger. I et nøtteskall innebærer differensialekvasjoner derivater som faktisk angir hvordan en mengde endres i forhold til en annen. Ved å løse en differensialligning får du en formel for mengden som ikke inneholder derivater. Metoden for å beregne et derivat kalles differensiering. Enkelt sagt er avledet av en funksjon hastigheten på endring av utgangsverdien med hensyn til inngangsverdien, mens differensial er den faktiske funksjonskifte.