Forskjellen mellom differensiering og integrasjon

Kalkulator er en av de viktigste matematiske applikasjonene som brukes i verden i dag for å løse ulike fenomener. Det er svært ansatt i vitenskapelige studier, økonomiske studier, økonomi og ingeniørfag blant andre disipliner som spiller en viktig rolle i individets liv. Integrasjon og differensiering er grunnleggende i kalkulator for å studere endring. Imidlertid har mange mennesker, inkludert studenter og lærde, ikke vært i stand til å markere forskjeller mellom differensiering og integrasjon.

Hva er differensiering?

Differensiering er et begrep som brukes i kalkulator for å referere til endringen i hvilke egenskaper som oppleves når det gjelder enhetsendring i en annen relatert egenskap.

I et annet uttrykk danner differensiering et algebraisk uttrykk som i beregningen gir kurvens gradient på et gitt punkt. Det er viktig å fremheve at kurver har sine skråninger varierende på gitt punkt i motsetning til rette linjer, som har samme gradient gjennom.

Hva er Integrasjon?

Integrasjon er et begrep som brukes i kalkulator for å referere til formelen og prosedyren for beregning av arealet under kurven.

Det er verdt å merke seg at grafen må være under en kurve, noe som resulterer i dannelsen av en integrert del, noe som er vanskelig å finne området i motsetning til andre former som sirkler, kvadrater og rektangler, som er enklere å beregne sine områder.

Forskjellen mellom differensiering og integrasjon

1) Formål og funksjoner for differensiering og integrasjon

Integrasjon og differensiering kan primært differensieres i måten de to konseptene brukes på, og deres endelige resultater. De er vant til å komme til forskjellige svar, som er den grunnleggende forskjellen. Differensiering brukes til å beregne kurvens gradient. Ikke-lineære kurver har forskjellige bakker på et gitt punkt, noe som gjør det vanskelig å bestemme gradienter. Det algebraiske uttrykket som brukes til å bestemme endringen som oppstår fra et punkt til et annet med en enhet, kalles differensiering. På den annen side er integrasjon et algebraisk uttrykk som brukes til å beregne området under kurven, fordi det ikke er en perfekt form etter hvilket område lett kan beregnes.

2) Direkte motsatt

Differensiering og integrasjon algebraiske funksjoner er direkte motsatt av hverandre, spesielt i deres søknad. Hvis man utfører integrasjon, sies han eller hun å være motsatt av differensiering, men hvis man utfører differensiering, utfører han eller hun motsetningen til integrasjon. For eksempel danner integrasjon og differensiering et forhold som er likt avbildet når man utfører kvadratet av et tall og deretter finner kvadratroten av resultatet. Derfor, hvis man ønsker å finne det motsatte av et integrert nummer, vil han eller hun bli pålagt å utføre differensiering av samme nummer. Enkelt er integrasjon den omvendte prosessen med differensiering og omvendt.

3) Real Life Application for Differentiation and Integration

I virkelige scenarier har integrasjon og differensiering vist seg å brukes forskjellig på hvert konsept som brukes til å gi forskjellige resultater. Likevel er det bemerkelsesverdig å markere at begge differensiering er essensielle kalkulokonsepter som gjør livet enkelt. En av de viktigste bruken av integrasjon er å beregne områdene av buede overflater, beregne volumet av objekter og beregne sentralpunktet blant andre funksjoner.

På den annen side er differensieringskonseptet betydelig brukt til å beregne momentan hastighet og brukes til å bestemme om en funksjon øker eller avtar tilsvarende. Dette er en klar demonstrasjon av hvordan de to konseptene brukes i individers liv.

4) Hastighet og funksjon av differensiering og integrasjon

Den andre forskjellen mellom integrasjon og differensiering er den rollen de spiller når det kommer til en hvilken som helst gitt funksjon som undersøkes. Ifølge matematikere bidrar differensiering signifikant til å bestemme hastigheten på funksjonen ved hjelp av beregning av øyeblikkelig hastighet. På den annen side er integrasjon opptatt av å bestemme den distanserte reiste med en gitt funksjon. Arealet under kurven anslås å være ekvivalent med avstanden som tilbys av funksjonen. Integrasjon algebraisk uttrykk hjelper til med å beregne området under kurven, som utgjør avstanden som tilbys av funksjonen.

Algebraiske uttrykk / Formel for differensiering og integrasjon

Det er også verdt å merke seg at differensiering og integrasjon har forskjellige algebraiske uttrykk, som brukes i beregningen. Dette forklarer hvorfor de to kalkulerkonseptene alltid vil gi forskjellige resultater. Derivatet av en funksjon f (x) angående variabelen x og i henhold til produktregelen vil bli definert som:

På den annen side kan integrasjonsformelen eller integralområdet under kurven beregnes ved bruk av formelen:

∫f (x) dx, som er formelen vedtatt under substitusjonsmetode.

5) tillegg og divisjon

Den andre metoden for å sammenligne integrasjon til differensiering er ved å spesifikt forklare hvordan hver funksjon realiserer sine resultater. Integrasjon bestemmer utfallet av en bestemt funksjon ved å legge til aspekter forbundet med beregning. På den annen side bestemmer differensiering øyeblikkelig hastighet og hastigheten på funksjonen gjennom divisjon.

Forskjeller mellom differensiering og integrasjon: Sammenligningstabel

Sammendrag av differensiering mot integrasjon

• En av de viktigste variasjonene mellom differensiering og integrasjon er at de to kalkulasjonsfunksjonene er direkte motsatt av hverandre i deres søknad.
• Studenter og andre lærde bør fokusere på å forstå et av konseptene, etter hvilke de vil bli pålagt å utføre det motsatte for å bestemme resultatene av den andre funksjonen.
• Å forstå forskjeller som eksisterer mellom integrasjon og differensiering er essensielle fordi det vil hjelpe individer til å bruke riktig algebraisk uttrykk der det er nødvendig.
• Til slutt er det viktig å mestre de to kalkulatoriske konseptene i grunnleggende matematikk fordi de konsekvent har vært brukt i ulike fagområder som økonomi, næringsliv og ingeniørfag.